ラプラス逆変換について

質問

ラプラス逆変換について
s +1/(s +1)(s +2)+ 1のラプラス逆変換が分かりません。
どなたか教えてください(>_<)

お願いしますm

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

>s +1/(s +1)(s +2)+ 1
他人が見ても、分子と分母がはっきり分かるように書いて下さい。

次式で良いなら
F(s)=(s+1)/{(s+1)(s+2)+1}
=(s+1)/(s^2+3s+3)
=(s+(3/2)-(1/2))/{(s+(3/2))^2+(3/4)}

L^-1{F(s)}
=e^(-3t/2)L^-1{(s-(1/2))/(s^2+(3/4))}
={cos((√3)t/2)-(1/√3)sin((√3)t/2)}e^(-3t/2)

お礼

遅れてすいません。
とても分かりやすい回答ありがとうございました。
たすかりました。
以後質問するときは正確に式を書くようにします。