ラプラス逆変換

質問

1/(s(s^2+1)^2のラプラス逆変換お願いします！

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

L{f(t)}=F(s)=1/(s(s^2+1)^2)

部分分数展開すると
=(1/s)-(s/(s^2+1))-(s/(s^2+1)^2)

=(1/s)-(s/(s^2+1))-(1/2)d/ds{1/(s^2+1)}

ラプラス変換の公式を適用して
f(t)=1-cos(t)-(1/2)tsin(t) (t≧0)

お礼

丁寧な解答ありがとうございます！