二次関数の求め方 教えてください

質問

Q.２次関数y=ax二乗において、xの変域が-6≦x≦4のとき、yの変域は0≦y≦12です。このとき、aの値を求めなさい。

A.3分の1

解説をおねがいします。<(_ _)>

回答No.3

asuncion · ベストアンサー

＞２次関数y=ax二乗

前の私の回答では説明が不足していましたね。
aの値の正負によって、
・a>0のとき、下に凸な放物線（yの値は0以上）
・a<0のとき、上に凸な放物線（yの値は0以下）
となります。

今回は
＞yの変域は0≦y≦12

という説明があるので、
・a>0のとき、下に凸な放物線（yの値は0以上）
こちらであると判断できるのです。

お礼

ありがとうございました<(_ _)>
ようやく理解できました。
感謝(2)です(T_T)

aによってグラフの形が決まるのですね。

また質問したときは助けてくださいね。

回答No.2

noname#145525

第１象限　グラフ右上　x>0,y>0
第２象限　グラフ左上　x<0,y>0
第３象限　グラフ左下　x<0,y<0
第４象限　グラフ右下　x>0,y<0

半時計回りです。

回答No.1

asuncion

＞２次関数y=ax二乗

グラフの形が思い浮かびますか？
原点を通る下に凸な放物線で、y軸を対称軸として左右対称です。

xが-6から4まで遷移する様子を見てみましょう。
x=-6のとき、グラフは第2象限にいます。このときのyの値はいくつでしょうか。aを使って表わしてみてください。
そして、xが増加するに従い、yの値はだんだん小さくなっていき、
x=0のところで最小になります。
さらにxが増加していくと、グラフは第1象限に移っていきます。
xが4まで到達したとき、yの値はいくつでしょうか。aを使って表わしてみてください。xが-6のときと比べて、大小関係はどうなっているでしょうか。

補足

ありがとうございます<(_ _)>
参考にさせて頂きました。

グラフの位置(?)がわかれば一発で解けますが
ｘとｙの変域を見るだけでは、どうしてもグラフの位置がわからないんです。

なぜｙ軸の下にグラフができるのですか？

お手数かけます(T-T)