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数学の問題です

すべての実数xに対してx^2+mx+3>0が成り立つ。 mの範囲を求めよ。 途中計算と解説お願いします。

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回答No.1

2次関数のグラフは描けますか? 最小値か最大値があるグラフですよね? 2次関数の最大最小を求めるときはどうするんでしたっけ? 平方完成ですね。 (x+□)^2+(△+3)という形に変形することを平方完成と呼ぶのでしたね? □と△には何が入りますか? mの文字を含みますよ。 教科書などを読みながら考えてください。 この変形によりmで表された最小値が分かります。 「左辺の最小値が0より大きければ、全てのxに対して問題の不等式が成り立つ」と言えますね? この条件をmを含む不等式で表せば、mの範囲を求めたことになりますね?

koara1210
質問者

お礼

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