音の周波数

質問

音の周波数は一般的にラが４４０Hzと聞きましたが、他の音が何Hzなのか気になってます。具体的な数字はわからなくても、求め方や、他の音との関係などでもいいので何か知っている方いましたら教えてください。
また、なぜ１２音で１オクターブなのでしょうか。
少しでもいいのでお願いします。

回答No.7

ticky

何故１２かということですが、
昔は、一つの音階に使われる音が、５音だったそうです。
それが、だんだんと６音、７音（現在は７音）と変化してきました。
この７音についてですが、７つの音の隣り合った音同士の幅には、全音（半音二つ分）と半音があります。
例えば、長調では、
C-全-D-全-E-半-F-全-G-全-A-全-H-半-D
のようになっています。
この全音を、半分に分けるように、音を付け加えると、12種類の音ができます。

この全音を二つに分ける音は、もともとの音階の音にシャープやフラットをつけるとできますが、純正律では、厳密には全音を半分に分けているわけではありません。
全音を作る二つの音の、高い方にフラットをつけたか、低い方にシャープをつけたかで、違ったの高さの二種類の音ができるのです。（だから、本来は7+5+5で17音できるはずなのです。）

しかし、ピアノの黒鍵でも5つしかありません。違った音だと考えるなら、黒鍵は5+5で10必要なはずなのです。
これは、平均律以前の時代の楽器でも同じで、オルガンやチェンバロなどでも、この別々の高さの音を、同じ音としています。（これはこの高さの違う音が、かなり近い音の高さであるからです。）
故に12音なのだと思います。

音の周波数については、十二平均律については、他の方がかかれているように、半音高くなると、周波数が2の(1/12)乗倍になります。
十二平均律以外にも、平均律はありますし、純正律にもいくつか考えられますので一般的なことはいえませんが、
純正律は、音階の各音の周波数が、整数比になっていて、それぞれの音がよく響きます。（例えば、ピタゴラスの音階では、ある基準の音から、周波数を上に3/2倍、下に2/3倍していって音の高さが決められます。）
平均律では、音階にもよりますが、音の周波数の比をとると、無理数になっていたりして、純正律のようには響きません。（十二平均律では、響き合わない五度の音ですが、その響きは「ちょうどよいうなり」らしいです。）

お礼

長々と詳しいご回答ありがとうございました。
かなりへぇ～ってカンジでした。あまりよく理解してない気もしますが。。
音の世界は奥が深そうですね。普段何気なく使っているモノなのに。
本当にありがとうございました。