至急お願いします＞＜

質問

この問題の式と答えをお願いします(／_＼;)

４／Ｘ＋９／ｙ＝１を満たす正の整数の組(Ｘ、ｙ)は何組あるか？また、そのうちでＸが最大のものは(Ｘ、ｙ)＝( 、 、 )である。

お礼はします^^

回答No.2

gohtraw · ベストアンサー

４Ｙ＋９Ｘ＝ＸＹ
Ｙ（４－Ｘ）＝－９Ｘ
Ｙ＝－９Ｘ／（４－Ｘ）
と変形し、Ｙが正の整数であることから４－Ｘ＜０。あとはＸ＝５から順に当てはめてＹの値を吟味します。

お礼

ありがとうございます♪

よくわかりました^^

回答No.3

think2nd

与式の両辺にxyを掛けてxy-4y-9x=0この式を(x-4)(y-9)=○△と変形すると
　(x-4)(y-9)=36と直せて　x-4ともにy-9整数だから右辺の36を2つの整数の組に分解して
左辺の式と連立方程式を作って解けばいい。たとえば36を4と9に分けた場合は
　x-4=4とy-9=9
　x-4=9とy-9=4
　x-4=-4とy-9=-9
　x-4=-9とy-9=-4
それぞれから自然数を解にするものをピックアップすればいい。

回答No.1

spring135

自分でできたところまで示しなさい。

丸投げで答えを写しても無意味です。

お礼

ありがとうございます♪

はい。今度からできるところまでは自力でやってみます^^