確率密度関数について

質問

ある確率密度関数をp(α）とすると

1/p(α）

の確率密度関数はどうやって求めるのでしょうか。

簡潔で申し訳ありませんがどうしてもわからなかったので質問しました。

よろしくお願いいたします。

回答No.2

kamiyasiro

ある関数があってp(α)があって，
それから，確率分布関数β＝1/p(α)を作り，
その確率密度関数を求めなさい，という問題ですか?

確率分布関数を微分したものが，確率密度関数ですので，
βを微分すれば確率密度関数になります．

でも，私も問題が違うような気がします．

お礼

ご回答ありがとうございます。
確かにそうですよね・・・

理解不足で申し訳ありません＞＜

補足

ご回答ありがとうございます。

問題を履き違えていたのかもしれませんので補足します。

正しくは

ある指数分布を持つ確率変数α、β、γがあるとき、

F＝（α＋β）/（α*β＋β*γ＋γ*α）

の確率密度関数を求めたかったのです。

そこで、和α＋βの確率密度関数も、積α*β...の確率密度関数も求めることが出来る、と思い
上記のような質問に置き換えました。
が、自分の理解不足のせいで変な質問になってしまったようで・・・

回答者様に混乱を与えて申し訳ありません m(＿ ＿；)m

よろしければもう一度ご回答いただけると幸いです。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

alice_44

求めたいものは、本当に 1/p(α) の確率密度関数でしょうか？

関数 p が逆関数を持つならば、β = 1/p(α) と置いて
α = (p^-1)(1/β) より、p((p^-1)(1/β)) すなわち
1/β が、β の確率密度関数になりますが…

お礼

ご回答ありがとうございます。
確かにそうですよね・・・

理解不足で申し訳ありません＞＜