質問番号7112210の続きです。

質問

皆さんありがとうございました。
何とか解答までたどり着きました。
しかし今回困ったことがあります、
5人のうち80%以上の方がAを選ぶパターンは
6通りあることがわかりました、
全員がAを選ぶ1通り、5人のうち各1人がBを選ぶパターンが
5通りで全部で6通り。
これ位なら図に表してわかりますが人数が
増えたら図に起こすにはかなり時間がかかるため
これを計算式で出す場合の公式が知りたいです。
何方か教えてください。

回答No.1

yyssaa

Ｎ人中ｎ人がＡを選ぶ場合で回答します。
全部の組合せは２＾Ｎ・・・(1)です。
Ｎ人からｎ人の選び方はＣ（Ｎ，ｎ）＝Ｎ！／ｎ！（Ｎ－ｎ）！・・・(2)になります。
確率は(2)／(1)です。
例えば５０人中４０人がＡを選ぶ確率は（５０！／４０！１０！）／２＾５０＝
10272278170／1125899906842624です。