- ベストアンサー
- 困ってます
ベクトルの質問です。
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
- 回答No.1
- yyssaa
- ベストアンサー率50% (747/1465)
>大丈夫です。 試してみましょう。 a↑+3b↑=(x,2)+3*(3,-1)=(x+9,-1) 2b↑-a↑=2*(3,-1)-(x,2)=(6-x,-4) (a↑+3b↑)=k(2b↑-a↑)からxを求めると (x+9,-1)=k(6-x,-4) -1=-4k、k=1/4 x+9=k(6-x)、x=(6k-9)/(1+k)=(6/4-9)/(1+1/4) =(6-36)/(4+1)=-30/5=-6 k(a↑+3b↑)=(2b↑-a↑)からxを求めると k(x+9,-1)=(6-x,-4) -k=-4、k=4 4(x+9)=6-x、5x=6-36=-30、x=-6。
関連するQ&A
- 0×→a(aベクトル) って →0(0ベクトル) ですか?
ベクトルの平行線をやってて思ったんですが、 →b=k×→a(k:実数) がベクトルの平行線の公式ですが、仮にkの値が0だった場合、 0×→a(aベクトル) は →0(0ベクトル) になるんでしょうか? そもそもkは実数と定められているだけで0とは定められていませんし…
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベクトル関連でいくつかの質問です
こんばんは。 ベクトルの成分表示で解せない部分がいくつかあります。一つでも答えていただけると嬉しいです。 ベクトルa=(4,-3) ベクトルb=(2,1) ベクトルc=(-1,2)のとき、ベクトルa+t×ベクトルb(tは実数)について ベクトルa+t×ベクトルbがベクトルcと平行になるようなtの値を求めよ。 と言う問題で、解答が (ベクトルa+t×ベクトルb)//ベクトルcであるからベクトルa+t×ベクトルb=k×ベクトルcとすると とあるのですが何故ベクトルcにkを付けなくてはいけないのでしょうか? 確かに付けなくては正しい答えが出ませんが何故か分かりません。 もう一つ、今度は証明で ベクトルAB=k×ベクトルPQ(k≠0)が成り立つとき、線分AB、PQについて次の事が言える。 AB//PQ とあるのですがABとPQが何故平行であると言えるのかが分かりません。 2つの線分同士が交わっていたりしたら平行ではないのではないのでしょうか? パソコンによる数学記号表示が下手で失礼しました。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題がわかりません^^;教えてください。
[問題(1)] xについての2次方程式(x-1)(x-2)+(k+a)x+a=0はk≧1であるすべての実数kに対して実数解をもっている。このとき,実数aの範囲を求めよ。 ≪自分の解答≫ x^2+(k+a-3)x+a+2=0という風にまとめて、これから(判別式)使う名かな…と思ったのですが、なんか違うみたいで…。お願いします。 [問題(2)] 4次方程式x^4-2x^3+bx^2-2x+1=0が実数解をもつようなbの値の範囲を求めよ。また,ちょうど3つの実数解をもつとき,bの値と解を求めよ。 ≪自分の解答≫ 初めの方は2次方程式だと(判別式)≧0でいいと思うのですが、4次方程式であと考えられません^^; あと方も、グラフを書いて考えるのかなぁ…と思うのですが、いまいちぴんと来ないのです^^;よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- ベクトルの絶対値記号
こんにちは。 早速ですが、 |aベクトル|=4のとき、kaベクトルが単位ベクトルになるような実数kの値は? という問題が分かりません。 |aベクトル|とaベクトルは違うものなのでしょうか?問題の答えと合わせて回答してくださるとありがたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学ベクトルの証明。
a↑≠0,b↑≠0のとき、│a↑+t*b↑│を最小にする実数tの値t0とそのときの最小値mを│a↑│,│b↑│,a↑・b↑を用いて表せ。 更に、a↑とb↑が平行でないとき、 (2)a↑+t0*b↑とb↑は垂直であることを示せ。 このときの(2)への質問 証明をがーっとしていったんですが、自分の解答と問題の解答 とに少し違いがあり、 a↑・b↑-a↑・b↑=0 をいえたのですが、その下に a↑≠0,b↑≠0 aとbは平行ではないことから a↑+tob↑≠0 よって、垂直である とかいてあったんです、 (1)しかしなぜa↑≠0,b↑≠0 aとbは平行ではないとa↑+tob↑≠0 なんですか? (2)そもそも、それを最後に付け加える意味もよくわからないです、なんのためなんですか? (3)そして最初にa↑とb↑が平行であるときと条件がついているのはなぜですか、 平行ならどうして垂直にならないんでしょう 長々と申し訳ありません、三つの質問です
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 誰かこのベクトルの問題の解答書いてください
というか解法を書いてほしいです。それをテストにそのまま使いたいんです。問題は簡単だけど、採点厳しいし、何書いていいか、分からないから、誰かここにこれなら○になるって解答書いてくれませんか?数字変わりますが、大体こんなの出るんです。ネットだと()とか×が曖昧になるから紙に書いたの、アップしてくれませんか? k以外の文字には『→』が入ってますが省略しますね。要はaとbに→がついてます。 問題1 2つのベクトルa=(k,1,2),b=(-2,k-2,-k)が垂直であるとき、kの値を求めよ。 問題2 2つのベクトルa=(-1,1),b=(k,k-2)が平行であるとき、kの値を求めよ。 1番の問題は多分k=-2/3で2番はk=1だと思いますが、何かいつも解答書く時に結構あれやらこれやら指摘が来て、どうしていいか分かりません。というか問題自体は簡単だけど、そこが難しいんですよね
- 締切済み
- 数学・算数
- ベクトルの問題です。
教科書に載っている問題で、わからない問題があったので教えて欲しいです… 問1は、A=ai+2j+k B=3i+bj+k C=2i+j+ck が互いに垂直になるような a,b,c の値を求める。 問2は、 三つのベクトル A,B,C が定める平行六面体の体積はA・(B×C)の絶対値に等しいことを証明せよ。 なお、A・(B×C)をスカラー3重積という。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベクトルの問題(2)
わかるかた解答ください!!※解答以外の回答いりません 以下 →aなどの矢印省略いたします。 次の2つのベクトルの内積を求めなさい。 (1) a=(-5,3,-2),b=(2,3,-1) (2) a=(4,-4,7),b=(6,-2,-3) ベクトルa=(2,-3,-1),b=(3,-5,1),c(2,xによる,-2)について次の問いに答えなさい。 (3) 内積a・bの値を求めなさい。またa,bのなす角を0とするとき、cos0を求めなさい。 (4) a,cが垂直になるようにxを求めなさい。 問題変わって (5) a=(2,x,-3),|a|=7となるような,xの値を求めなさい。 (6) a=(-2,4,1),b=(x+1,-x-3,-x)が垂直になるように、xの値を求めなさい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
質問者からのお礼
回答ありがとうございます! kのあたいは異なりますが、xの値は同じですね! kの値だけしか見てませんでした;; 詳しく書いていただき大変ありがとうございましたm(_ _)m