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三角形ABCの証明問題の解答についての質問
masssyuの回答
- masssyu
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>いま、AP,CRの交点をO´とすると、同様の考察で というのは、直前に出てきた考えのことを表します。 なので、 (1)、(2)、(3)より、∠P,∠Q、∠Rそれぞれの補角として∠BOC=∠COA=∠AOB=120° を表しています。 要するに、作図をしたら、見る向きを変えてみてください。 そうすると、解答の言っている意味がわかると思います。 正三角形ですので、証明ではすべて相似を示しているといっても過言ではありません。 そして、この手の問題は [1]BQ=CRかつ∠BOC=120° [2]三角形PBC,三角形QCA、三角形RABの外接円は1点で交わる が[3]をとくヒントになっていることが多いです。 なので、焦らず考えれば理解できると思います。 補足ですが、解答ではAPとCRを使っていますがAPとBQ、でも同じ結果が出ます。
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補足
>>いま、AP,CRの交点をO´とすると、同様の考察で >というのは、直前に出てきた考えのことを表します。 >正三角形ですので、証明ではすべて相似を示しているといっても過言ではありません。 >そして、この手の問題は >[1]BQ=CRかつ∠BOC=120° >[2]三角形PBC,三角形QCA、三角形RABの外接円は1点で交わる >が[3]をとくヒントになっていることが多いです。 つまり「直前の考え方」=[2]のことで、そしてこの[2]は[1]の考え方で解くから、解答は★のような書き方をしている、という理解でいいのでしょうか…?(> <)