- ベストアンサー
極限の不定形
数学IIIの極限に関して質問です。 n→∞のとき、1/nlogn→0 を言いたいのですが、 nlogn=logn^n なので、n→∞のときn^nが正の無限大に発散すると 書いても問題ありませんか？ はじめ、n→∞のとき、logn→∞より nlogn→∞と書こうと思ったのですが、 無限大×無限大って不定形ですよね？ どなたかご教授ください。m(_ _)m
- Pascal_777
- お礼率77% (73/94)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数2
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 無限級数の簡単な極限なのですが
無限級数の簡単な極限問題なのですが・・・ 高３です。 正の数a,bに対し、Σ[n＝1～∞]a^(n^2)*b^nの収束・発散を調べよ。 という問題です。 私は場合分けをして a＝1かつ0＜b＜1、または0＜a＜1かつb＞0で収束、 a＝1かつb＞1、またはa＞1かつb＞0で発散 と出ました。大昔の高校の参考書にあった問題で、答えが無いので、数学の得意な方々の答えを聞いて合っているかどうか確かめたくて質問しました。 間違いかなと思われたら指摘していただけませんか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数III 数列の極限 大至急教えて下さい。
数列の極限の問題で、 次の極限を求めよ。 lim【n→∞】（４‐３n）＝‐∞みたいですが、自分は、 lim【n→∞】（‐〇‐□n）で○（上記では４）の前にマイナスがある時に【‐∞】になると思うのですが、どうですか。後、同じ問題で、 lim【n→∞】ｎ^2の時に答えが∞で【正の無限大に発散】となるみたいですが、〇＾2の時は、【振動】じゃないのですか。あまり詳しくないので振動になる式を教えて下さい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 計算量のオーダについて
Ｏ(n＾2+nlogn） Ｏ(n√ｎ+nlogn） Ｏ(nlogn+n^2）+Ｏ(（n＾1.67）logｎ） Ｏ(nlogn+n^100）Ｏ(n＾0.7+logｎ） この４つの式をそれぞれ簡略化せよという問題なのですが、 考え方がよくわかりません。 どなたかご教授よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 情報処理技術者
- 数学IIIの極限について。
数学IIIの極限がわかりません。 学校ではやっていないので自主勉ではどうしても理解できません。 次の問題の極限の求め方を教えてください。 問題集に答えのみしか乗っていなく詳しい解答をしって理解したいです。 (1)n-√n (2)(n^2)-√(n^3) (3)√(n^2+1) -n^2 なぜそうなるのか詳しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 極限です。pert２・・・・
数列sin(^n)θの極限をもとめよただし-π/2≦θ≦π/2。 第n項が次の式で表される数列の極限を調べよ。 {r^(2n)-2^(2n+1)}/{r^(2n)+4^n} {a^(n+1)+b^(n+1)}/{a^(n)+b^(n)} ただしa,b共に正の定数 次の無限級数の収束発散を調べなさい。 ∞ Σ2/{√(n+2)+√n} n=1 |x|＜1/2のとき無限級数の和を求めよ。 1+3x+7x^2+15x^3+・・・・・+(2^(n)-1)x^(n-1)+・・・ lim[√{(1/x)+1}-√{(1/x)-1}] の極限値を求めよ。 x→+0 ｘ→∞のときf(x)=√(x^2 +1)-axが収束するような正の定数aの値とそのときの lim f(x)を求めよ x→∞ 以上です。おねがいします。 何度もごめんなさい。
- 締切済み
- 数学・算数
- 関数の極限の問題の解説をお願いします。
n 自然数です。 （１）limlogn/log(n+1) ＝ １ n→∞ （２）lim n(logn)2{sin(1/logn) - sin(1/log(n+1)} n→∞ （１）は等式の証明、（２）では、まず２は２乗です。極限値を求める問題です。わかりにくい式になっておりますが、９１年の問題です。解説をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 極限値を求めたいのですが、教えてください
次のような極限値を求める問題ですが、次の数列の収束・発散を調べ、収束する場合にはその極限値を求めよという問題です。 (1)lim(ｎ→∞) １+（-１）^ｎ (2)lim(ｎ→∞) √（ｎ^２ +１） - √（ｎ^２ -１）
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 漸化式と極限
数学IIIの範囲の問題なのですが、疑問に思ったことがありましたので質問させていただきました。 煩雑な書き方になってしまいますがご容赦ください。 問題そのものがわからないのではなく、方針というか、論証方法がよくわかりません。 ある数列が提示されていて、次のステップで解かせようとしてくるのですが、 （１）極限値αを持つとき、αの値を求めよ。 （２）（１）のαについて、|a(n+1)-α|≦2/3|a(n)-α|を示せ。 （３）lim(n→∞)a(n)=αであることを示せ。 （１）で極限値αは求まっています。（実際計算すると3でした。） なのに、（３）でlim(n→∞)a(n)=αを示しなおさせています。 すでに求まっている値なのにまた論証させるのはなぜなのでしょうか。 抽象的な質問で申し訳ありません。 ちなみに、問題の引用もとはFocus Goldという問題集の例題１８です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
前者です。 元の問題はオリジナルスタンダードIIICという問題集の B問題で、 n→∞のときlog(n!)/{nlogn-n}の発散収束を調べ収束するときは、 極限値を求めよ。 というものです。回答を書いてる途中でこれでいいのかな、 と思ったので質問させて頂きました。 大変助かりました。ありがとうございました。