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交互作用の解釈の仕方

  • 質問No.7044201
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お礼率 91% (11/12)

統計結果の解釈の仕方がわかりません。
「いい結果が出ていない」を言われているのですが、なんとかならないでしょうか。。。。。

カイ二乗と、分散分析の交互作用で有意差が出ています。

以前も使った例ですが。

例えば、A(小学生)B(中学生)に対して、自分の学力程度を聞く。客観的な成績と比較して、自分の学力程度が、一致しているかしていないかを、カイ二乗で検定する。
結果、B(中学生)はA(小学生)より、自分の学力程度が一致する。

次に、ABの色々なストレス値(6種類くらい)を算出し分散分析にかけてみると、主効果では有意差が出ず交互作用のみ有意差がでました。
学力程度の一致不一致(主観と客観)×学校(小学校と中学校)と、「宿題をするストレス」

上記2つの結果から、どう解釈すればいいのでしょうか。
結果は結果のみの解釈で、考察で、結果がでないことを論ずればいいのでしょうか。
よろしくお願いいたします。

質問者が選んだベストアンサー

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ベストアンサー率 50% (410/818)

少し分かりにくいかもしれませんが厳密にいうとp値とは「帰無仮説が正しいという条件の下で、算出された検定統計量の値(F値)より大きな値が得られる確率」のことです。つまり検定統計量が大きな値であるほど、分布でいえば右裾(右の端っこの方)にあるわけですから、当然にp値は小さなものとなります。

例えば検定統計量の値が限りなく大きい(プラス無限大)場合、その値よりも大きな値が得られる確率はほぼ0になるということが容易に想像できるでしょう。

つまり検定統計量が大きいほどp値は小さくなるということです。

> 有意確率は0.009で、F値は7.793なのですが、F値の値はどう解釈すればいいのでしょうか??

F値は分布図のX軸の値で、p値はそのF値を境界に、それよりも右側(上側)の面積のことです。

http://homepage2.nifty.com/nandemoarchive/toukei_kiso/t_F_chi.htm
補足コメント
go00000

お礼率 91% (11/12)

なるほど、ありがとうございます。文面上の意味は分かりましたが、仮説に対して反映できません。文面の内容(統計)を理解しようとすると難しいですね・・・検定量がなぜ大きくなるかなど考えると、よく分かりませんが、そこまで考える必要がないのでしょうか。。
というか、有意確率のみ見て、F値までは問われない?なんて、考えが甘いでしょうか。。。
※ちなみに、「分布図のX軸の値」とは、ご紹介いただいたHPのχ二乗分布のところの図(DF2,4,13)の横軸と考えればいいのでしょうか??
投稿日時:2011/10/09 00:09
お礼コメント
go00000

お礼率 91% (11/12)

色々とありがとうございました。
分からないところもありますが、時間をみつけて調べてみます^^:
投稿日時:2011/10/16 10:05

その他の回答 (全1件)

  • 回答No.1

ベストアンサー率 50% (410/818)

よくある質問ですが、交互作用項が有意であれば主効果が有意に認められなくても、その主効果には意味があります。

・ラーメンにコショウとバターを入れると美味しくなる(交互作用が認められるということ)。

・でもコショウだけでは物足りない(主効果が認められないということ)。

たとえコショウだけでは物足りなくても、コショウとバターによる影響があるなら、それはすなわちコショウにも意味があるということです。

ちなみにカイ自乗検定というのは、クロス表のA要因(行要因)とB要因(列要因)の交互作用が認められるかどうかという問題を扱っています。カイ自乗検定で「有意である」という結論はAとBの交互作用があるということを意味しています。
補足コメント
go00000

お礼率 91% (11/12)

ありがとうございます。よくある質問とのことなのですが、今一つ自信が持てなくて。。。安心しました^^:

カイ2二乗検定では、期待度数に5未満が20%ない、1未満がない、などはクリアしているのですが、(一か所のみ4がありますが)、
分散分析でのF値の解釈の仕方が今一つ分かりません。
今回の結果では、有意確率は0.009で、F値は7.793なのですが、F値の値はどう解釈すればいいのでしょうか??
※最初の質問からずれてしまいますが、よろしくお願いいたします。
投稿日時:2011/10/01 21:46
お礼コメント
go00000

お礼率 91% (11/12)

ありがとうございました
投稿日時:2011/12/08 15:45
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