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断熱変化
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質問者が選んだベストアンサー
それ問題が間違ってます。 断熱変化の際には、ｐV^(γ-1)＝一定ではなく、ｐV^γ＝一定です。
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- ElectricGamo
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NO.2さんと同じでは能がないので、lnを取ってみます。 pV/T=一定なので、 lnP+lnV-lnT=a (1) 次に、PV^γ=一定なので、 lnP+γlnV=b (2) となります。(1)と(2)から両辺をそれぞれ引いてlnPを消すと lnT+(γ-1)lnV=b-a となるので、lnを消すと TV^(γ-1)=e^(b-a)=定数 が導けます。なお上でa,bは定数です。
お礼
ご回答ありがとうございます。 Inという記号は初めてなのですが、よかったら簡単な使い方を教えていただけないでしょうか？
pv/T=k (k:定数) (1) p×(v)^γ=k' (k':定数) (2) (1)より p=kT/v これを(2)に代入して (kT/v)×(v)^γ=k' よって Tv^(γ－1)=(一定) ここで、 T×v^(γ－1)=k" (v^γ)/v=v^(γ－1) (定数k')/(定数k)=(定数k")
お礼
ご回答ありがとうございます。よくわかりました(＾＾)参考にさせていただきます。
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入力ミスしました。ごめんなさい。 訂正：ｐV^(γ-1)＝一定→ｐV^γ＝一定 宜しくお願いします。