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断熱変化

問題:nモルの単原子理想気体を断熱圧縮して温度をΔT変化させた。気体に加えた仕事はいくらか。気体定数をRとする。 解:ΔU=0(Q)+W よってW=3/2×nRΔT となっています。この解説はわかるのですがなぜそのままW=Δ(PV)=nRΔTだと間違いとなってしまうのでしょうか?どなたかご回答おねがいします。

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  • ベストアンサー
  • eatern27
  • ベストアンサー率55% (635/1135)
回答No.1

>W=Δ(PV) 例えば、等積過程では仕事はゼロのはずですが、Δ(PV)は、体積が一定でも圧力が変化すればゼロになりませんよね。 W=∫pdVであって、W=Δ(PV)ではありません。 そもそも仕事は状態量ではないので、Δ(?)の形で表す事はできません。

mappan88
質問者

お礼

ありがとうございます!確かに良く考えたら仕事は、定積で圧力上がっても仕事0ですね。よくわかりました。

その他の回答 (1)

noname#21219
noname#21219
回答No.2

<<なぜそのままW=Δ(PV)=nRΔTだと間違いとなってしまうのでしょうか 正確にはdQ=dU+dW=dU+PdVという式が、熱力学第一法則です。 W≠PdVです。dW=PdVになります。 だから、W=∫dW=∫PdVとなります。 つまり、仕事を求めようと思ったら本来は積分を行う 必要があります。ご質問の場合、断熱系dQ=Q=0であり また理想気体ということなので、U=3/2nRTと既に 結果が分かっていることから、積分を行う必要が ないだけです。 d(PV)=nRdTはたしかにそうですが、 d(PV)=PdV+VdPなので、d(PV)≠dW=PdVです。 もし、等圧変化なら、つまりdP=0なら d(PV)=PdV=nRdTは使えると思います。

mappan88
質問者

お礼

自分はdW=PdVを完全に無視していたようですね。よくわかりました。ありがとうございます!

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