差集合の問題です

質問

A-(B∪C)＝(Ａ－Ｂ)∩(Ａ-C)になる解説をお願いします。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

x が A-(B∪C) の元である。
⇔ x は A の元であり、B∪C の元ではない。
⇔ x は A の元であり、B の元ではなく、C の元でもない。

x が (A－B)∩(Ａ-C) の元である。
⇔ x は A－B の元であり、Ａ-C の元でもある。
⇔ x は A の元であって、B の元ではなく、かつ、A の元であって、C の元ではない。
⇔ x は A の元であり、B の元ではなく、C の元でもない。

ほら、同じ。

回答No.1

hrsmmhr

A-(B∪C)=A∩(B∪C)^c=A∩(B^c∩C^c)=(A∩B^c)∩(A∩C^c)=(A-B)∩(A-C)