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立方体の箱に針金をつなげた形の問題
- 判断推理の質問です。長さが２√３、２√２、２cmの針金がそれぞれ２本ずつある。
- 針金をつなげて立方体の箱の中に置き、箱の外から見た形と正面から見た形が同じになるようにしました。
- 斜辺の長さを利用して計算すると、２√３cmの針金が1本必要になります。
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見え方としては、次の画像のようになると思いますよ＾＾。 それで、確かに・・・ABとCDは、単純に２cmの針金利用は、一目瞭然ですね。 でも、BCは・・・？これは、「立方体の対角線」に相当します^^A。 ということで、立方体の対角線を求めてみてください。きっと、２√3cmを１本必要だと分かると思います。
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これ質問なんですが、横棒とかの後ろについている 斜めの短い線は、遠近法によった針金ではないですよね？ つまり、上から見た図ということで下に斜めに伸びた針金 ではないですよね？ ３本を選んだということですから、そういうことでしょうけど。 上だけを見れば、Ｚ型の図ですね。↑と↓が２ｃｍなのは 確かかもしれません。だから２ｃｍを２本。 で、この斜めの部分なんですが、↑から見た場合、 どれだけこの斜めの線が、上下に移っているのか がわからないわけです。意味わかりますか？ 熱帯魚は横からみると綺麗ですが縦から見ると 見事に線にしか見えないくらい薄っぺらいのと 同じように、針金一本を上からみたら、その 針金はどれだけ上下に傾いて傾斜を持っているのか わからないのです。 リアルで針金を上から見ればわかるかもしれませんが、 絵にして鉛筆で一本引っ張った線だとかなりわかりに くいとおもいます。 そこでもう一つのヒント、 正面から見たときのそれは全く同じ形だった。 とあります。 立方体の一遍に、Ｚ型でくっついていたら、三平方の定理 により、確かに２√２で間違いありません。 しかし、それだと、正面から見れば、辺と針金が合わさって 横棒一本の２ｃｍの辺にしか見えません。 正面から見ても同じということは、正面から見てもＺ型 だということです。 つまり、真ん中の棒は、上下の動きを見せているということ になります。 つまりこういうことです。ＡＢＣＤを上面とし、ＥＦＧＨを下面 とする立方体において、ＡＢに針金を一本おき、ＧＨに 針金を一本おき、Ｂの針金からＧの針金に向かって 一本の針金を置く。ＡＢＣＤとＥＦＧＨの位置はもちろん 平行移動すれば一致するものと考えてください。 そうやって正面から見るとやっぱりＺです。 そして、注目の斜めの長さですが、三平方の定理 より、２＾２＋２√２＾２＝４＋８で＝１２ これを戻すと２√３となり、２√３一本が出てきます。 お手数ですが立方体の図を書いて計算してみてください。
お礼
ご回答のほうありがとうございます。おかげで解決いたしました。
お礼
ご回答のほうありがとうございます。またわかりやすい図と解説もありがとうございました。おかげで解決いたしました。