- ベストアンサー
数学
２次関数y=x^2-2mx-m+2のグラフが次の条件を満たすように、 定数mの値の範囲を求めよ。 （１）x軸の正の部分が異なる２点で交わる。 y=f(x), y=0の判別式Dとおくと、 ・D＞０ ・軸x=m>0 ・f(0)>0 という条件が書かれていました。 どのような判断で・D＞０、軸x=m>0、f(0)>0となったんでしょう？ お願いします。
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数2
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (1)
- Willyt
- ベストアンサー率25% (2858/11131)
y=0 がy=f(x)のグラフがｘ軸と交わる点を求める式になりますよね。そこで、交点が二つあるということはこの方程式が実根を二つ持つということですからＤ＞０が出てくるのです。
お礼
ありがとうございました テストに役立ちました！！！！
関連するQ&A
- 数学の言い回しと、その意味
こんにちは。数学の勉強をしている高校生です。 (問題)２次関数y=x^2-mx+m^2-3mのグラフが、x軸の正と負の部分で交わるときの定数mの値を求めよ。 (解答)x^2-mx+m^2-3m=f(x)とすると、y=f(x)のグラフは下に凸なので、y=f(x)がx軸の正と負の部分で交わる条件はf(0)<0、よって0<m<3 この問題では、x軸の正と負の部分で交わる<ときの>…という表現が使われていますが、x軸の正と負の部分で交わる<ための>…や、x軸の正と負の部分で交わる<ような>…というようにいろんな表現を目にするのですが、これらはどれも同様の意味なのでしょうか。 また例えば、「２次関数y=x^2-mx+m^2-3mのグラフが、x軸の正と負の部分で交わるときの定数mの値を求めよ」というとき、「２次関数y=x^2-mx+m^2-3mのグラフが、x軸の正と負の部分で交わる⇔定数mの値」という関係が成立するような定数mを求めよということでしょうか。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の質問です。お願いします。
二次関数y=x2-(a＋3)x＋a^2のグラフが次の条件を満たすように定数の範囲を定めよ。 （1）x軸のx＞1の部分と異なる2点で交わる 解答にf(x)=0の判別式をDとすると次のことが同時に成り立つ (1)D＞0 (2)軸＞1 (3)f(１)＞0 と書いてありますが、(1)(2)は、理解できます。(3)の意味は？ どういうことですか？解説お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高１の数学の問題です。
2次関数y=x^2-4x+5・・・(1)のグラフをｘ軸方向に1、 ｙ軸方向にｋだけ平行移動すると、 関数y=ｆ(x)のグラフとなる。 また、関数y=f(ｘ)のグラフは点(1,2)を通る。 (1)定数ｋの値と関数ｆ(x)を求めよ。 (２)0≦x≦a(aは正の定数)における関数f(x)の最小値をｍとする。 aが次の(i)、(ii)の範囲にあるとき、それぞれmを求めよ。 (i)０<a<3 (ii)3≦a (４)a≦x≦a+1(aは定数)における関数ｆ(x)の最大値をMとする。 Mを求めよ。 この問題の解答・解説お願いします
- 締切済み
- 数学・算数
- 高校1年 数学Iの問題について
数学Iが赤点になりそうです；； 何方か教えてください＞＜ 1. 二次関数 y=3x^2+6x-1 のグラフを平行移動して二次関数 y=3x^2-12x+5 のグラフに重ねるにはどのように平行移動すればよいか 2. 二次関数 y=-2x^2+5x-3 のグラフを、x軸方向に-2、y軸方向に4だけ平行移動した放物線の方程式を求めよ 3. 二次関数 y=-x^2+6x+2k のグラフが、x軸と2点で交わるとき、定数ｋの値の範囲を求めよ 4. 二次関数 y=1/2x^2-kx+k+4のグラフがx軸と接するとき、定数kの値を求めよ 5. 二次関数 y=x^2-2mx+2m+3 のグラフが、x軸と異なる2店で交わる時、定数mの値の範囲を求めよ 6. 二次不等式 2x^2-2(a-1)x+a+3>0 の解がすべての実数であるとき、定数aの値の範囲を求めよ 7. △ABCにおいて、a=4、b=8、c=60°のとき、A、Bの値を求めよ よろしくお願いします＞＜
- 締切済み
- 数学・算数
- 次の問題を問いてください、お願いします!
二次関数ｙ＝ｘ二乗－ｍｘ＋ｍ＋３のグラフについて、次の問に答えよ。 （１） ｘ軸と異なる２点で交わるとき、定数ｍの値の範囲を求めよ （２） ｘ軸と共有点をもたないとき、定数ｍの値の範囲を求めよ
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 次の問題を解いてください!お願いします!
二次関数ｙ＝ｘ二乗－ｍｘ＋ｍ＋３のグラフについて、次の問に答えよ。 （１） ｘ軸と異なる２点で交わるとき、定数ｍの値の範囲を求めよ （２） ｘ軸と共有点をもたないとき、定数ｍの値の範囲を求めよ
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題です
(1)2次関数のグラフが次の条件を満たすとき、その2次関数を求めよ。 (1)放物線y＝2x^2＋6x＋4と頂点が同じで、点（0、5）を通る。 (2)頂点のx座標が－3で、2点（－6、－8）.（1、－22）を通る。 (2)(1)放物線y＝2x^2＋bx＋cをx軸方向に－2、y軸方向に1だけ平行移動すると、2点（－1、0）.（2、0）を通る。定数b.cの値を求めよ。 (3)(1)2次方程式3x^2＋mx＋nの解が2と－3分の1であるとき、定数m.nの値を求めよ。 (2)x＝2が2次方程式mx^2－2x＋3m^2＝0の解であるとき、定数mの値を求めよ。また、そのときの他の解を求めよ。 数学がとても苦手で困ってます(;_;)回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高１の数学の問題がわかりません。
２次関数ｆ(x)=x＾2-2（a＋1）x-2a＋6（aは定数）があります。 (1)ｆ(-1)の値を求めなさい。 また、ｆ(3)＜０となるようなaの値の範囲を求めよ。 (2)ｙ=f(x)のグラフが、-1＜ｘ＜３の範囲で、 ｘ軸と接するようなaの値を求めなさい。 (3)ｙ=f(x)のグラフが、-1＜x＜3の範囲では、 ｘ軸とただひとつの共有点をもつようなaの値の範囲を求めなさい。 この問題の解答・解説お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございました！！ おかげでテストで解くことができました。