中学 数学 因数分解

質問

(1)1-x2乗-2xy-y2乗

(2)x４乗-7x２乗-18

この２つの問題のとき方を教えてください。
できれば括弧が３つ、括弧の中に項が３つのときの
とき方も教えてください。

回答No.1

reportpad7 · ベストアンサー

xの2乗をx^2と書きます（よく使われる書き方です）。

(1)
1 - x^2 - 2xy - y^2
= 1 - ( x^2 + 2xy + y^2)
= 1 - ( x + y )^2
= { 1 + ( x + y ) } { 1 - ( x + y) }

(2)
x^2 = X　とおくと、
X^2 -7X - 18
と表せるので、いつものように解けるはずです。
最後にXをx^2に戻すのを忘れないようにしてください。

かっこが3つのときは、
( a + b )( c + d )( e + f ) = ( ac + ad + bc + bd )( e + f )
というふうに、かっこ2つを取りあえず展開してみれば、解けます。
（問題によっては、もっと簡単に解ける方法があるかもしれませんが…）

かっこの中に項が3つあるときも、2つのときと同様に分配法則を使えば解けます。
例えば、
　( a + b + c )( d + e + f ) = ad + ae + af + bd + be + bf + cd + ce + cf
（こちらも、問題によっては、もっと簡単に解ける方法があるかもしれません）

お礼

よくもやりやがったな！w