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因数分解についてわかわない問題があります。
観覧ありがとうございます。 さっそくですが 和の平方、差の平方の公式を使う因数分解の問題で xの二乗＋4x＋4 が(x＋2)の二乗 というふうに先頭数の数が1のときは計算できるのですが 4xの二乗－4x＋1 のようにせんとうの数が２以上のときのとき方がわかりません。 回答お願いします
- yutopipipipi
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- yuukiyuuki
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＞一番疑問におもったことが書いてあったんですが ＞ 4xの二乗－4x＋1は最後の１からは推測できないのですか？ １から推測される数字は１しかありえません。 だから xの二乗＋4x＋4 の最初に「１かける」があって 1＊xの二乗＋4x＋4 で (１＊x＋2)の二乗になるのです。 あ！ もしかして１が見えていなかったのでしょうか？（＾＾；）
4xの二乗は(2x)二乗です。 (2x)の二乗 － 2×2x + 1 と式を変形します。( これでもすぐに因数分解できますが ) ここで2xをAと置いてみます。 Aの二乗 － 2A + 1 ( A － 1 )の二乗 になります。 Aをもとへ戻します。 ( 2x － 1 )の二乗 になります。 因数分解に強くなるには、失敗しても良いのでたくさん問題を解き、慣れてしまうことです。 そうすると、問題を見ただけで、こうすれば解けそうだというひらめきが湧くようになります。 頑張ってください。
- yuukiyuuki
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おそらく ＞xの二乗＋4x＋4 の時は 最後の+4から推測していると思います。 ＞4xの二乗－4x＋1 の時も、最初の4から推測すべきではないでしょうか。
お礼
一番疑問におもったことが書いてあったんですが 4xの二乗－4x＋1は最後の１からは推測できないのですか？ 回答ありがとうございます
2乗にしたいわけですから、x^2についてる数字が、 1,4,9,16,25…というかんじで、数の2乗の数だったら 公式ができるわけじゃないですか。 解き方というほどのものでもないですが、 大体先頭の数4と、最後の数1をみて、 あとは真ん中の数の符号-をみて、 4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2 とわかるわけです。 でもこういうのは、問題をたくさん解いていくうちに、 何度も出てくるものですから、やってるうちに 癖のように覚えてくるくらいにしましょう。
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