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ラプラス変換とかどうやって思いつくんだよ
微分はs倍 積分は1/s倍 こういう関係を使えば線形微分方程式とかただの代数方程式にもっていけて 解は逆変換の一意性から求まる ↑に書いたことはよく知られたことですが 「f(t)にexp(-st)をかけて0から∞まで積分しよう」 なぜラプラスさんはこういうことをしようと思ったんですか？ 微積が簡単になるから？そのために色々考えた結果がこれってことですか？ 数学史（？）に詳しい方教えてください
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ヘビサイドの演算子法というのが基礎。 ヘビサイドの演算子法は、電気工学の世界で使われてきたけど、数学的に証明しなかった為、数学界から無視されてた。 「どうしてそうなるか判らないけど、そうなっちゃうんだから、それ使ってやれば簡単に計算できるから、それで計算しよう」って感じで使われてた訳。 数学的に証明しなくたって、電気工学の世界で実用になるなら、証明なんてする必要は無かったんですね。 で、ヘビサイドの演算子法を基礎に、変換を数学的に証明したのがラプラス。ラプラスがゼロから思い付いた訳じゃありません。 ラプラスが思い付いたのは「こうやりゃ証明できるじゃん」という、数学的な証明の方法です。
お礼
演算子があったから あとはどのようにその演算子に近づけるかを一生懸命考えたということですか ありがとうございました