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x^2+2xy-3y^2-6x-14y+5
momordicaの回答
- momordica
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教科書的には＃４さん（４つめの方法）、＃５さんの解き方が基本でしょう。 あとは、こんな感じに書いて、まとめてたすき掛けするという手もあります。 ｘ ＼／ -ｙ ＼／ －５ → －xy －５ｘ －１５ｙ ｘ ／＼ ３ｙ ／＼ －１ → ３ｘｙ －ｘ ｙ ―――――――――――――――――――――――― x＾２ －３y＾２ ５ ２ｘｙ －６ｘ －１４ｙ まあ、まとめてと言っても実際には一つずつ埋めていくことになるので、 ２回に分けてたすき掛けするのと本質的には変わりません。 私自身、この図を書くことはしませんが、大体頭の中で似たようなことをして 因数分解してます。 他には、ｘについて整理した後、平方完成を利用するというやり方もあります。 x^2+2xy-3y^2-6x-14y+5 ={ x^2+(2y-6)x } -3y^2-14y+5 ={ x+(y-3) }^2-(y-3)^2 -3y^2-14y+5 =(x+y-3)^2 -4y^2-8y-4 =(x+y+3)^2 -4(y+1)^2 =(x+y+3)^2 -(2y+2)^2 ={ (x+y+3)+(2y+2) } { (x+y+3)-(2y+2) } =(x+3y+5)(x-y+1) 回答はヒントだけにとどめるべきとおっしゃる方もいらっしゃるとは思いますが、 それでわかるくらいなら質問してないでしょう。 これで、類題を数問まとめて投稿していたりしたら、私も「丸投げ禁止！」と言う ところですが。
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有り難う御座いました。