- ベストアンサー
中学受験算数図形問題が解りません！
（２）の問題です。 半径6センチの円がそれぞれ中心を通って重なっています。 色が付いた部分の面積の求め方がわかりません。よろしくお願いします。
- wakafujidc4
- お礼率100% (3/3)
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数3
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (2)
- KEIS050162
- ベストアンサー率47% (890/1879)
矢じりの様な形が三つありますが、そのうち一個の三つの角を線でつないでみましょう。 出来上がった三角形は一辺が６ｃｍの正三角形になりますね？ はみ出た弧の部分の面積は凹んだ部分と同じになります。 即ち、一個の矢じりは、内角６０度の扇形の面積と同じです。 これが三つあるので、内角１８０度の扇形（即ち６ｃｍの円の半円）になります。 以上を図に書いて検証してみてください。（有名中学の受験勉強をやっている小学生なら解いちゃいますね）
お礼
早速のご回答有難う御座いました。大変助かりました！
関連するQ&A
- 図形の面積の問題がわからないので教えてください。
図形の面積の問題がわからないので教えてください。 図のように半径６ｃｍの２つの円が互いの中心を達ように重なり合っている。斜線を引いた部分の面積を求めなさい。 赤い斜線の部分は３６πｃｍ＾２で求めたのですが、残りの部分をどのように求めればよいのかわかりません… 回答お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学受験の算数 面積の問題
わからないので教えてください。よろしくお願いします。 下の図は、半径１２cmの円の４ぶんの1の部分を３等分したものである。斜線部分の面積を求めなさい。ただし円周率は3.14とする。
- ベストアンサー
- 中学受験
- 中学数学 平面図形の問題
いくら考えてもわからないので詳しく教えてください！ 点Oを中心とする半径８センチのおうぎ形OBCから半径４センチのおうぎ形OADを切り取った残りの図形がある。この図形の周の長さが26センチである。 (1)弧BCの長さを求めなさい。 (2)この図形の面積を求めなさい。 詳しく教えてください (つд｀)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 小６算数・・・円が移動した面積の求め方
６年生の算数(円の面積）の応用問題です。 ５センチと９センチの長方形の内側を 半径１センチの円が長方形の辺に沿って転がって一周したときの 円の中心が通った長さと、円が通った部分の面積を求める計算です。 ６年生に分かりやすく 解説できる方 お願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学生、図形の問題を教えて下さい。
図のような１辺の長さが２ｃｍの正方形ABCDにおいて、２点AとDをそれぞれ中心とした半径２ｃｍの円の交点をPとするとき、点P、C、Dで囲まれる部分の面積の出し方を教えて下さい。またぜひ、定理や公式で、覚えていないと解けない定理や公式があれば、一緒に教えて下さい。どうぞよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学の図形の問題です。
AB=2，BC=2+√3 である長方形ABCDがある。 B，Cを中心とする半径2の弧をそれぞれA，Dから辺BC上まで引き、 2つの扇形を作る。 この2つの扇形によってできる図形の面積を求めなさい。 中学数学の問題なので中学の範囲で解かなければならないのですが、 2つの扇形の重なりの部分がどうしても出せません。 考え方と正しい答えを教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 某中学入試の数学問題、これで解き方あってますか？
某中学入試の数学問題、これで解き方あってますか？ 昨日、乗った電車の某学習塾の車内広告で某私立中学の入試問題が載ってました。 気になったので解いてみましたが、これで解答あってますでしょうか？ 気になる点 １）論理構成X部分を「これでは説明が足りない」と突っ込まれると困るのですが、もうちょっといい説明方法はありますでしょうか？ ２）補助線を描いて扇形Aを作成する以外のスマートな解法、ありますでしょうか？ 問題 下記のような図形がある。（下記 添付画像の左側） 線Aは大きい円の中心を通る直径線である。 円の中の半円弧は大きい円の半径を直径とする半円弧である。 大きい円の直径は40センチ、半円弧の直径は20センチ（よって半径は10センチ）である。 線Bは大きい円の半径線であり、大きい円の上半分の巴部分の面積を二分している。 角あの角度を求めよ。 私の解答 論理構成 図右のように補助線を追加する。 半円Aと半円Bはともに同じ大きな円の半径を直径としているので、同じ図形である。 よって半円Aと半円Bの面積は同じ。 巴部分の半円A部分を切り取って半円Bに当てはめると巴部分は大きい円の半円となる。 よって巴部分の面積と大きな円の半円の面積は同じ。 半円の面積を二分する分割線を描くとしたら、図のように補助線追加図のように半円を二分する垂直な線となる。 （論理構成X部分）これが、巴になると線Bのように左に傾く線になるのだから、垂直の補助線と線Bでできた扇形Aの面積と半円Aの面積は同じといえる。 よって半円Aの面積を求め、その面積を成すだけの扇形Aの中心角を求め、その中心角を直角から差し引いた角度が角あとなる。 ではそれを求める。 半円Aの面積を求める。 半円Aの半径＝10センチ １０ * 10 * 3.14 ÷ 2 ＝ 157（平方センチ） 半円Aと扇形Aの面積は同じなのでこれは扇形の面積でもある。 大きな円の面積を求める 20 * 20 * 3.14 ＝ 1256（平方センチ） 扇形の面積 ÷ 大きな円の面積 157 ÷ 1256 ＝ 0.125 ＝ 1/8 扇形Aの面積は大きな円の面積の 1/8 大きな円の中心角は360度であるから扇形Aの中心角は 360 * 1/8 = 45（度） 直角から扇形Aの中心角を引けば角あが求められる。 90 - 45 ＝ 45（度） よって 角あ ＝ 45度 が導かれる。 （電車の中で見た問題図形ではとてもとても角あは45度には見えなかったのだが、おそらく「分度器を当てて、見当をつけてから解答を当てはめこむ」という解法をされないようにあえてアバウトな図にしていたのではないか？ と推測されます。実際、私が描いた角度と同じぐらいに設定されていました）
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 円錐の表面積について考えた算数お願いします。
どなたかよろしくお願いします。 円錐の表面積を出す時に底面積と母線の比をから 中心角を出して・・・ときちんと表面積は出す事ができます。 それらの問題を見ていて 以下の事が不思議なのですが教えて下さい。 中心角が360度の何分の一かで円の面積の何分の一かを 求められることも分かります。 ならば以下の事が言えると思いこんでいたのに 説明できません。教えて下さい。 例 円錐の底面積の半径が10ｃｍだと１０×10×３，１４の円の面積がでます。 ならば半径100センチの円の場合100×100×３，１４の円の面積と比で表せる この小円と大円の半径の比が10倍なのにどうして大きな面積と小さな円の 比が10倍にならないのですか？ 何かよく小学生に教えていてわからなくなりました。 どなたか教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学受験の算数問題(図形）を教えてください
中学受験用の算数問題がわからず困ってます。解法を教えてください。 【問題1】図のような直角三角形ABCと二等辺三角形ADEがあります。ADとDFが平行なとき、四角形BFEDの免責を求めなさい。 【問題2】図でABCDは平行四辺形の時、△FECの面積を求めなさい。 【問題3】四角形ABCDは長方形で、M,Nは各辺の中点です。網目部分の面積の和を求めなさい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校入試レベルの図形の問題です
どうしても解き方が解りません。どなたかお力添えをお願いします。 図参照 下手ですみません。 半径６ｃｍの半円と、中心角が３０度のおうぎ形を重ねて書いたものになります。 （１） ２つのピンク色の部分の周りの長さの和は何センチになるのか？ （２） ２つのピンク色の部分の面積の差は何平方センチメートルになるのか？ 解答はあるので解説をいただけましたら幸いです。 どうかよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
今朝ほどお礼を書き込んだつもりが、上手くアップ出来ていなかった様です。お礼が遅くなり失礼いたしました。 大変詳しい内容で助かりました！有難う御座いました。