複雑な数式をすっきり整理する方法

質問

こんにちは。
計算問題で悩んでいるので、こちらに相談することにしました。
上の数式を下のように整理したいのですが、
どうしてもうまくいきません＞＜
よかったらなにかアドバイスをいただけると助かります・・・！！

回答No.2

tomokoich · ベストアンサー

右辺の分子
6×0.0025×(1-β)×5000
を先に
75×(1-β)として
600/5000を掛ければ
75×(600/5000)
=75×(6/50)
=450/50
=9
になるのでそれではだめでしょうか

ようは
(5000×β)/600={6×0.0025×(1-β)×5000}/{1+0.0025×(1-β)×5000}
(5000×β)/600={75×(1-β)}/{1+12.5×(1-β)}
β={75×(1-β)}/{1+12.5×(1-β)}×(600/5000)
=[(1-β)/{1+12.5×(1-β)}]×{75×(600/5000)}
=9×(1-β)/{1+12.5×(1-β)}
になると思います

お礼

とてもスッキリしました。
丁寧な回答を本当にありがとうございます＾＾
助かりました！！

回答No.1

k_kota

普通にやればいいんじゃないですか。

分数があれば両辺に同じ数を掛ける、
解く対象の変数のある項とそれ以外を移行して分ける。
変数にかかっている係数で除す。

これにちょっと計算しやすくする工夫をお好みで足すだけです。

補足

右辺に６００/５０００を掛けてみたりはしたのですが、
右辺の分母が
（１＋０．００２５（１－β）×５０００）というように
１＋〇〇という足し算の形になっているあたりが厄介で行き詰ってしまうんです。。
１を無視したらできるのですが・・・数学上ダメですよね？