物理の問題教えてください。

質問

ストローの中にマッチ棒を入れて、吹き矢のように飛ばす。マッチ棒は始め左端にあり、ストローの中にある間一定の力を受け、右端から飛び出す。息を吹き込む強さはいつも同じとする。
(１)ストローの長さを2倍にすると、マッチ棒がストローの中でされる仕事は約何倍か？
　　答え約2倍
(２)ストローの長さを2倍にすると、飛び出すときの速さは約何倍か？
　　答え約√２倍

予習で解いているのですが、どうしてこの答えになるかが分かりません。
解き方を教えてください。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

（１）
仕事　＝　力　×　距離
これ、基本です。
力を受ける距離、すなわちストローの長さが２倍になれば、仕事は２倍です。
（問題文に「ストローの中にある間一定の力を受け」と書いてあります）

（２）
２倍の仕事をしてもらったので、２倍の運動エネルギーをもらいます。
受けた仕事　＝　もらったエネルギー　＝　飛び出る運動エネルギー　＝　１／２・ｍｖ^2
ｍは定数なので、受けた仕事が２倍になったら、ｖ^2　も２倍です。

ｖ^2　が２倍ということは、ｖ　は　√２　倍ですね。

お礼

ありがとうございました。