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f(x)=1-exp(-cx)の逆関数

表題のとおりです。  f(x)=1-exp(-cx) の逆関数を求めたいのですがf(x)をまずどう変形したらできるのかわかりません。 ご教授いただければ幸いです。

質問者が選んだベストアンサー

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  • sanori
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回答No.1

こんにちは。 fを使うとややこしいので、 y = 1 - exp(-cx) にしておきます。 移項して exp(-cx) = 1 - y 両辺の対数をとると、 -cx = log(1-y) x = -1/c・log(1-y) よって逆関数は、 f(x) = -1/c・log(1-x)

okdummy001
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。

okdummy001
質問者

補足

確認なのですが f(x) = -(log(1-x)) / c でよろしいでしょうか? 計算の優先順位がわかりづらい表記だったので一応・・・

その他の回答 (1)

  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.2

>>> 確認なのですが f(x) = -(log(1-x)) / c でよろしいでしょうか? 計算の優先順位がわかりづらい表記だったので一応・・・ まあ、ご自由に、といったところなのですが、 たとえば、 a/2・sin(π/7) を asin(π/7)/2 とか a{sin(π/7)}/2 とかと書く人は、あまりいないですね。 その線で行くと、-1/c・log(1-x) のほうが、どちらかといえば普通だと思います。 今まで色々と式を見てきましたけど、log とか sin とか cos とか、そういうのは後ろに書いて、かける数をまとめて前に書くことが多いように思います。 ちなみに、 -log{(1-x)^(1/c)} とも書けるし、 log{1/(1-x)^(1/c)} とも書けますよね。 時と場合により、こういう書き方のほうが望ましくなることもあります。

okdummy001
質問者

お礼

ありがとうございました。

okdummy001
質問者

補足

なるほど 了解いたしました。

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