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絶対値の不等式を解くときに。疑問
こんにちは。 不等式 |3x-1|<x+7 と解け。 で、場合わけをしてすることは別に問題なのですが、 この手の問題を |ｘ|<a の解は、 -a<x<a に従い、右辺が定数ではないですが、あえて 適用してみました。 すなわち -(x+7)<3x-1<x+7 共通部分をとれば、場合分けした問題 と同じ答えになりました。 この解き方は、ダメなような気がしますが、どうしてダメなのかはっきりしません。
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- rnakamra
- ベストアンサー率59% (761/1282)
- nattocurry
- ベストアンサー率31% (587/1853)
＞ この解き方は、ダメなような気がしますが、どうしてダメなのかはっきりしません。 その考え方が不正解。 正解は、「この解き方は、ダメなような気がしますが、どうしてダメ【なような気がする】のかはっきりしません」ですね。 なぜなら、「この解き方」は、ダメじゃないからです。 場合分けをして解く場合、 |3x-1|<x+7 3x-1>=0の場合 3x-1<x+7 3x-1<0の場合 -(3x-1)<x+7 3x-1>-(x+7) ということで、結果的に -(x+7)<3x-1<x+7 を解いているのと同じことになります。
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