解説がなく困っています。不等式です。

質問

5(x+2)+a<=-10の解がx<=7に含まれる時のaの値の範囲を求めよ

不等式2(xー1)<=x-aの解の集合にx=4が含まれない時aの値を求めよ

解説がなく困っています！こたえと解説お願いします！！

回答No.5

中村 拓男（@tknakamuri）

〉間違い。
a≧-55
が正しいですね。申し訳ない。

回答No.4

中村 拓男（@tknakamuri）

>１問目の答としてa≦-55とa≧-55が回答されている。
>正解はa≧-55。念のため。

間違い。

a=0、x=0 とかで検算すればわかります。

a≦-55 が正しい。

回答No.3

yyssaa

１問目の答としてa≦-55とa≧-55が回答されている。
正解はa≧-55。念のため。

回答No.2

gohtraw

5(x+2)+a<=-10 より
５ｘ＋１０＋ａ＜＝－１０
５ｘ＜＝－２０－ａ
ｘ＜＝－４－ａ／５
これが　ｘ＜＝７に含まれるには
－４－ａ／５＜＝７
であればいいので
－１１＜＝ａ／５
ａ＞＝－５５

2(xー1)<=x-a　より
２ｘ－２＜＝ｘ－ａ
ｘ＜＝２－ａ
これがｘ＝４を含まないためには
２－ａ＜４
であればいいので
ａ＞－２

お礼

2問とも分かりやすい解答、ありがとうございます！
難しいと思っていた問題が理解できて、本当に助かりました！

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

解き方は変わらないので、片方(最初)だけ。

式を整理すると

5(x+2)+a<=-10 ⇒ 5(x+2)<=-10-a ⇒ x+2<=-2-a/5 ⇒ x <= -4 - a/5

右辺が 7以上になるには

-4 - a/5 >= 7 ⇒ -a/5 >= 11 ⇒　a <= -55

お礼

わかりやすい解答ありがとうございます！！
中間に向けての対策だったので助かりました！！