教えて下さい

質問

中学受験算数
単元：数の性質
「７で割ると５あまり、３で割ると１あまる数で、５の倍数の３桁の整数のうち一番小さい数を求めよ」
このような問題はどのように解けばいいでしょうか？
よそしくお願いします。

回答No.3

staratras · ベストアンサー

このような問題では、条件を満たす数を一度に求めようとすると困難です。
ある数を□として条件を書き出して、わかりやすい方から考えるのが効率的です。

1.□は7で割ると5あまる
2.□は3で割ると１あまる
3.□は5の倍数である
4.□は3桁の整数である
5.□は1から4までの条件を満たす数のうち最小である。

1と2から□に2を加えた数(これを△とします）は7でも3でも割りきれることがわかります。
7と3には1以外に共通の約数はありませんから、
△は7と3の最小公倍数である21の倍数です。

一方3より□は5の倍数なので△は5で割ると2あまることがわかります。

さらに4.より□は3桁の整数ですから、□は100以上で2を足した△は102以上です。
△の候補となる102以上の21の倍数を挙げていきますと△=105、126、147、168…となりますが、
このなかで5で割って2あまる最小の△は147です。（147÷5=29あまり2)
△=147より　　　□=147-2=145　ある数は１４５です。

お礼

回答ありがとうございます。
条件を整理して自分も頑張ります.

.

回答No.4

alice_44

A No.2 さんの言うとおり。
自然数なら 145、整数だと -905 ですね。

回答No.2

noname#157574

“整数”の範囲では求められません。“自然数”の範囲ならば求められます。
7で割ると5余り，3で割ると1余り，5で割り切れる3桁の自然数の中で最小のものを求めよ。
条件を満たす自然数で最小のものは40，7と3と5の最小公倍数は105であるから
求める数は40＋105＝145

お礼

回答ありがとうございます。
とても参考になりました。

回答No.1

noname#198951

まったく答えまではわからないけど、7で割ると5あまり、3で割ると1あまるなら、ある数に2を足せば7でも3でも割りきれる数ということなのかな？

そこから3桁の5の倍数が導きだしきれないですが。

お礼

回答ありがとうございます。
考え方は参考にします。