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線形独立

ある問題にで、平面において、ベクトルa1…anを線形独立とする、という仮定があったのですが、これは平面ベクトルであるのでもし、nが3以上であると、線形独立ではなくなってしまうので、n=2であると考えてよいのですよね？ご教授お願いします

みんなの回答

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.5

そだね。 n≦m-1 じゃなく、n≦m でよかった。

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.4

ん? 「原点を通らない平面」を考えたとしても, アフィン空間になって結局「(もとになる空間における) 線形独立なベクトル」はたかだか 3本しかとれないような＞#3.

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.3

「平面において」の解釈次第でしょうね。 これが、貴方の言うとおり、平面ベクトルの話 という意味なら、確かに n≦2 でなくてはなりません。 単に、m 次元空間の点 a1～an が同一平面上にある という意味なら、n≦m-1 であればかまいません。 「平面」が、原点を通らなければよいのですから。 前後の文脈を見なければ、判りませんが、 質問文を読んだ限りでは、貴方の解釈のほうが むしろ自然だと思います。

  • B-juggler
  • ベストアンサー率30% (488/1596)
回答No.2

こんにちは。　確かに、ギリギリダメですね＞＜ とある平面で、線形独立だとすると、その平面が３次元空間に含まれているので・・・。 なので、ベクトルを含む平面　を考えるのではなくて、 ベクトルの次元を考えた方がいいと思いますよ。 (=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

問題のその他の部分にもよるんだけど, ぎりぎり言うとだめ.

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