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線形独立のついて教えてください
2 0 4 行列a= 1 2 2 3 5 6 の列ベクトルのうち線形独立は２個あるらしいのですが、なんでそうなるのかわかりません。 できれば詳しく教えてもらいたいです。 よろしくお願いします。
- kaorusansan
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線形独立ってこの前も見たなぁ～。 まぁいいや。ちょっとたまにはサービスだ。 代数学の非常勤講師ね（今お休み中・病気） 列ベクトルは 三つあるね。 これが分からないということはないよね？ 線形独立って何？ 習っているはずだよ？ 並行じゃないことを言うのね。 面倒なので 横向きに書くけど （２，１，３） ← 第１列 （４，２，６） ← 第３列 これは平行だね。 （２，１，３）×２ ＝ （４，２，６） 第１列ベクトル と 第３列ベクトル が線形独立でない。 第２列とはおのおの線形独立なので、２つ。 いいかな？ まず自分で調べて？ その前に聞かなくていいくらいに勉強しよう。 なんでも人任せにする癖をつけないこと！ いいかな？ (=^. .^=) ｍ（＿ ＿）ｍ (=^. .^=)
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- aqfeplus
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大学の線形台数ということでいいですか？ ひとことで言うと、行列のrankが２だからです。 今回、列ベクトルという指定があるので、それに準じて基本変形すると、 2 0 4 1 2 2 3 5 6 ↓ 2 0 0 1 2 0 3 5 0 となり、rankは２。 もっと言うと、A=(a1 a2 a3)と列ベクトルで表すと、a3=-2(a1)となります。 rankとは何ですか、と言われると、教科書読んでくださいとしか言いようがないですが、 どうでしょう？
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