微分の解答方法

質問

来週 微分のテストがあるのですが微分（導関数）の解答は最低　微分されていれば正解なのでしょうか？
やはり最後まで求めるべきでしょうか？
たとえば
（Ｘ＾２ー３）（Ｘ＋１）を微分しなさい
（Ｘ＾２ー３）（Ｘ＋１）＝２Ｘ（Ｘ＋１）＋（Ｘ＾２ー３）．
このようなの解答は
〇？×？

回答よろしくお願いします。

回答No.6

R_Earl · ベストアンサー

ANo.1です。
ANo.3の方の回答内容を見ると、
私の回答内容に誤解を招く表現があったようなので、
追記しておきます。

> 基本的に、
> (1) 展開されて、整理してある形
> (2) 因数分解されて、各因数が整理されている形
> のどちらかの形で答えておくのが無難だと思います。

(1), (2)と連番を振ったのが悪かったのかもしれませんが、
「全部展開した後に因数分解して答えるべき」という意味ではないです。
「(1)または(2)の形式で答えておけばよい」というのがANo.1の回答の主旨です。
どちらの方法で答えるかは、臨機応変に対応して下さい。

全部展開された答えが出たなら、そのまま答えればよいです。
この場合はわざわざ因数分解する必要はありません(やっても良いですが)。

因数分解形式で答えるのは、計算の過程で因数分解を駆使し、
最終的な答えが因数分解された形で出てきた場合です。
数Bの数列の問題等でよく使われる答え方ですね。
微分法の問題でこの答え方をするのは、
例えば「y = (x-5)^3をxで微分をせよ」という問題ですね。
多分数2の問題集では、「y' = 3(x-5)^2」という答え方になっているはずです。

お礼

分かりやすい回答ありがとうございました
参考にさせていただきます

回答No.5

noname#157574

No.2 です。多項式の積の導関数くらいなら展開した後に求めるべきでしょう。

お礼

そうですね
そうしてみます
もっともご回答ありがとうございました

回答No.4

Knotopolog

すみません！　＃３です．訂正です．微分の記号が抜けていました．３つの式は，それぞれ，

[（Ｘ＾２ー３）（Ｘ＋１）]'＝２Ｘ（Ｘ＋１）＋（Ｘ＾２ー３）

[（Ｘ＾２ー３）（Ｘ＋１）]'＝２Ｘ（Ｘ＋１）＋（Ｘ＾２ー３）

[（Ｘ＾２ー３）（Ｘ＋１）]'＝２Ｘ（Ｘ＋１）＋（Ｘ＾２ー３）
＝３Ｘ＾２＋２Ｘー３

です．

お礼

ありがとうございました
参考にさせていただきます

回答No.3

Knotopolog

微分のテストは，微分の基礎が分かっているか，どうかを見るテストなので，

（Ｘ＾２ー３）（Ｘ＋１）＝２Ｘ（Ｘ＋１）＋（Ｘ＾２ー３）

と書けば，積の微分法が分かっていると判断され，正解ではありますが，

（Ｘ＾２ー３）（Ｘ＋１）＝２Ｘ（Ｘ＋１）＋（Ｘ＾２ー３）

のままでは，いかにも横着な回答なので，先生に依っては減点の対象になります．

（Ｘ＾２ー３）（Ｘ＋１）＝２Ｘ（Ｘ＋１）＋（Ｘ＾２ー３）
＝３Ｘ＾２＋２Ｘー３

と書いておけば正解で，減点の根拠は無くなります．
なお，導関数　３Ｘ＾２＋２Ｘー３　が因数分解できるか出来ないか，の判断までは，普通，する必要はありません．
因数分解がしてあっても，無くても，導関数として正解であれば，減点はされません．微分のテストは，因数分解のテストではありませんから．

お礼

とても分かりやすいアドバイスありがとうございました
参考にさせていただきます

回答No.2

noname#157574

×です。正しくは，
{(x²－3)(x＋1)}’＝{x³＋x²－3x－3}’＝3x²＋2x－3
です。

お礼

ありがとうございました
参考にさせていただきます

回答No.1

R_Earl

先生の裁量によるので何とも言えないです。
直接先生に尋ねてみた方が良いです。

基本的に、
(1) 展開されて、整理してある形
(2) 因数分解されて、各因数が整理されている形
のどちらかの形で答えておくのが無難だと思います。

お礼

ご回答ありがとうございました
参考にさせていただきます