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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:楕円運動におけるテーラー展開の利用)

楕円運動におけるテーラー展開の利用

このQ&Aのポイント
  • 楕円運動におけるテーラー展開を用いることで、θとtの関係式をeの一次まで考慮して表すことができます。
  • 楕円運動において、テーラー展開を利用すると、θとtの関係式をeの一次まで正確に表すことができます。
  • 質問の問題において求められているのは、eが1に比べて十分に小さい場合のθとtの関係式です。テーラー展開を用いることで、eの一次まで考慮した関係式を求めることができます。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • inara1
  • ベストアンサー率78% (652/834)
回答No.2

ケプラーの方程式    t = { θ - ε*sin(θ) }/n から    θ = n*t + ε*sin(θ) --- (1) 式(1)において、ε = 0 と仮定すれば    θ = n*t            [第0近似] これを式(1)の sin(θ) に代入すれば    θ = n*t + ε*sin(n*t)   [第1近似] --- (2) 式(2)を式(1)の sin(θ) に代入すれば・・・というのを繰り返せば、 ε に関する テーラー展開が得られますが、1次までで良いのなら式(2)が答えになります。

tus120
質問者

お礼

早々のご回答誠にありがとうございました。大変役に立ちました! 自分でもしっかりテーラー展開を学習してみます。

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その他の回答 (1)

  • eatern27
  • ベストアンサー率55% (635/1135)
回答No.1

t=(θ-esinθ)/nのままでは何がいけないのでしょうか?

tus120
質問者

補足

tが与えられたときにθがすぐに決まるようにしたいということだそうです。

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