- ベストアンサー
加法定理
SKJAXNの回答
- SKJAXN
- ベストアンサー率72% (52/72)
（１）がベストアンサーだと思います。 数学（物理もそうですが）は、できるだけ公式を覚えないことが重要です。それを導出する過程を覚え、何回も解くことが大事です。よって、sinとcosの加法定理とtanθ＝sinθ/cosθの関係だけ覚えておけば十分です。この２つの定理は、大学や企業でも使用しているんですよ。
関連するQ&A
- 加法定理の応用
テスト勉強中に分からない問題がでてきて困っています； 加法定理の応用(2倍角、半角)の問題で 「π/2＜θ＜π , sinθ＝2/3のとき sin2θ , cos2θ , tanθ/2の値を求めよ」 というものなのですが。 sin2θとcos2θの方はそれぞれ解けたのですが、 tanθ/2がどうにも答えが合いません。 まず cosθ ＝-√1-sin^2θ ＝-√1-(2/3)^2 ＝-√5/3 と、cosθをだしました。 次にtanθ/2を二乗して tan^2θ/2 ＝1-cosθ/1+cosθ ＝1-(-√5/3)/1+(-√5/3) ＝1+√5/3/1-√5/3 ＝3+√5/3-√5 ＝(3+√5)^2/(3-√5)(3+√5) ＝9+6√5+5/9-5 ＝14+6√5/4 二乗をとって tanθ/2 ＝√(14+6√5)/√4 ＝√(14+2√45)/√4 ＝√(√9+√5)^2/√4 ＝√9+√5/√4 ＝3+√5/2 となったのですが、 解答では tanθ/2 ＝√(1-cosθ)/√(1+cosθ) ＝√(5+4)/√(5-4) ＝3 と書かれていました。 何度計算しても3になりません； どなたか教えていただけると助かります。 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- tan90°は正接の加法定理で出せるのではないか?
tan90°y/xより1/0で値なしと定義されていますが 正接の加法定理 tan(A+B)= tanA+tanB/1-tanAtanB を利用し tan(30°+60°)やtan(45°+45°) で計算できてしまうのではないでしょうか。 高校の先生に聞いたところ 「すでに値を出すものに使う式ではない」 という答えを頂きましたがいまいち納得できません。 高校2年生がわかる範囲(数12AB)で解説お願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 加法定理 tan(π/4±ω) について
加法定理として下記が記してあるのですが、 tan(π/4±ω)＝sec2ω±tan2ω どのように導出するのでしょうか。 下記の公式は調べることはできたのですが、 tan(π/4+ω)＝(1+tanω)／(1-tanω) tan(π/4-ω)＝(1-tanω)／(1+tanω) 上記の加法定理までは導出できないでおります。 教えて頂けないでしょうか。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の加法定理についての質問です
数学の加法定理の問題を解いていたのですが、tanの加法定理が途中で分からなくなってしまいました。 画像を添付するので問題を見てみてください。 矢印からえんぴつで丸印を付けてある式で、どのようにしたら矢印から丸印になるのでしょうか？ 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数