最小二乗法について困ってます。

質問

Σa_i*y^p*x^q*1^r, p+q+r=3
とおいて、a_iを最小二乗になるように変化させるたいですが、、、
（３次の多項式で近似）

よろしくお願いします。

回答No.1

alice_44

10 種類ある p,q,r の組み合わせについて、
(yのp乗)(xのp乗) を 10 個の変数だと思って、
普通に重回帰すればよいです。
そうして得られた a_i は、
誤差二乗和が最小な三次式となっています。

どうしてそうなるかは、最小二乗法の型どおりに
誤差二乗和を各 a_i で偏微分して、
極小点を求めてみれば解ります。

お礼

ご回答ありがとうございます。

助かります。

補足

alice_44さん

こんばんは！

もっと詳しく教えていただけませんか？