不等式の問題です。解説をお願いします。

質問

不等式の問題です。解説をお願いします。

・2k-1<x<7
・-2k-5<x<k+1
を同時に満たすｘが存在するとき、ｋがとる範囲を求めよ。

ans.-2<k<2

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

2つの不等式を同時に満たすxが存在するのですから、xを省いた2つの不等式
　2k-1<k+1, -2k-5<k+1
からkの範囲を求めてください。
　あとは求められたkの範囲で　x<7 であることを確かめてください。

　もし不等式で理解しづらいようでしたら、kx平面上に4直線
　　x=2k-1, x=7, x=-2k-5, x=k+1
を引いて、2つの不等式を満たす領域からkの範囲を求める方法もあります。

　よろしければ参考にしてください。

お礼

回答ありがとうございました。