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点と直線の関係
kenjokoの回答
- kenjoko
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以下、私なりの解釈ですので参考程度に。 ＞「直線は点の集まりである」と習いましたが、点に幅（厚み？）って無いですよね？ 幅の無いもの並べても線のような幅のあるものには、ならなくないですか？ 私もそう思う。この理由を数直線を用いて示そう。 添付図の(1)は数直線の一部である。 ０と１の間には１/２なる点が存在する、さらに０と１/２の間には１/４なる点が存在する・・・（２） さらに０と１/４の間には１/８なる点が存在する・・・etc.・・・（３） したがって、数直線を点で埋め尽くすことはできない。 よって、「直線は点の集まりである」は偽である。 結論 「線とは、点が移動した軌跡である」 「直線とは点が移動した軌跡の中で最短のものを言う」 蛇足 中学の教科書では、「円（リング）とは一つの平面上で、ある点から等しい距離にある点の集合である」 と、定義しているが、 私は「円とは一つの平面上で、ある点から等しい距離にある点の軌跡である」と定義します。 一般にデジタル画像は「ドットという点の集合である」とされているが、「ドットは点ではなく面である」。 ＞ちなみにこのカテゴリはなんですか？国語、数学、哲学あたりで迷ったんですが・・・ これは完全に哲学の分野であるが、ここで聞くのがベスト。数学⊂哲学であるから。
- noname#221368
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