締切済み 調和振動子の分極 2011/05/27 21:13 等方的な3次元の調和振動子に一様電界をz方向にかけたときの、振動子の分極率の求め方を教えてください。 よろしくおねがいします＞＜ みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 eatern27 ベストアンサー率55% (635/1135) 2011/05/29 00:01 回答No.2 今の場合にはzの期待値に-eをかけるだけ。 質問者 お礼 2011/05/29 08:28 ありがとうございます。 自分でももう一度計算してみます！ 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） eatern27 ベストアンサー率55% (635/1135) 2011/05/28 11:03 回答No.1 量子論の話であれば、固有状態の双極子モーメントの期待値を求めるだけかと。 質問者 お礼 2011/05/28 19:52 ご回答ありがとうございまs。 双極子モーメント、できれば具体的な導出方法を教えていただけないでしょうか。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A ３次元の調和振動子について、 ３次元の調和振動子について、 アインシュタイン模型では、３次元の調和振動子がN個ある系は、独立な３N個の１次元調和振動子を考えればよいと書いてあったのですが、それはなぜですか？ 調和振動子」 一次元の調和振動子の振動エネルギーを、古典力学的に見たときと、量子力学的に見たときでは、何が違いますか？ 一次元調和振動子の範囲。 一次元調和振動子 A*e^(-ax) を規格化したいのですか、積分範囲は[-∞、∞]ですか？それとも[0、∞]ですか？ 調和振動子の素朴な疑問 あたりまえ過ぎてか、本で調べても載ってないのですが、 1次元調和振動子シュレディンガー方程式の 波動関数はなぜガウス関数みたいな形なのですか? これは推測と実験による仮定なのですか? あとこの振動子の生成消滅演算子の関数は どうやって求めたものなのでしょうか? どなたか答えて頂ければありがたいです。 どうかよろしくおねがいします。 量子力学の不確定性について（調和振動子） 量子力学の調和振動子についての質問です。 多くの教科書に書かれていると思いますが、１次元調和振動の不確定性関係は、 ＜(Δx)^2＞＜(Δp)^2＞＝(n+1/2)^2 h^2 （※ hと書いていますがエイチバーのことです） で与えられます。（JJサクライ 現代の量子力学 上 p127） これは、エネルギーを増すにつれて不確定性が大きくなっていくということですよね？ このことは物理的に考えたとき、一体なにを意味しているのですか？ 現実の世界では n が非常に大きいので、不確定性も大きいということでしょうか？ また、調和振動子に限らずどんな場合でもエネルギーが増せば不確定性が増加するということは言えますか？ 調和振動子って何？ 解析についてなんですけど、調和振動子とはなんですか？大学の授業ではあまりふれていないし、図書館にもそれらしい本がありませんでした。 文献、具体例などをあげていただけないでしょうか 調和振動子の状態数 自由粒子の状態数の求め方は分かるのですが、調和振動子の場合が解けません。 問１、１個の１次元調和振動子のエネルギーEが0<E<E0である微視的状態数を求めよ。 問２、N個の３次元調和振動子が体積Vの断熱的な箱に閉じ込められている。エネルギーがEが0<E<E0である微視的状態数を求めよ。 問２であれば系のエネルギーEをｐで表し、運動量空間におけるそのエネルギーE以下の領域の体積を求める。これに座標空間での体積Vを掛けてh^3Nで割った値が微視的状態数として求まると思います。自由粒子であれば分散関係E＝Σ(p)^2/(2m)と表せますが、調和振動子の場合はE＝Σ(n+1/2)h'ωと表されるので、これをどうやって運動量空間で考えればいいのでしょうか。 また問１に至っては体積など領域が指定されていないので、状態数が求まらないように思えます。 上の問題は本の章末問題なのに略解すら載っていないのでかなり困っています。解答ではなく問題の具体的な解き方・考え方でもいいのでどなたか解説を頂けると有り難いです。 調和振動子の問題 電場(E)の中に置かれた調和振動子のハミルトニアンが H=(p^2)/2m + (mw^2x^2)/2 + qxE で与えられているとき、これが単調和振動子(simple harmonic oscillator) の問題として表すことができることを証明したいのですが、やり方がわかりません。 x coordinate を変えればいいのかな、と思うのですが、どうすればいいのかわかりません。 アドバイスお願いします。 一次元調和振動子の波動関数 ＜一次元調和振動子の基底状態、第一励起状態、第二励起状態の波動関数を求めよ。＞ という問題で、最終的にどのような形で表せばよいのでしょうか。 まだ勉強したてでよくわかりません。 最終的な形だけで良いので、教えていただけないでしょうか。 よろしくお願いいたします。 一次元調和振動子について 一次元調和振動子の問題を演習して分からない問題がでてきたので質問させていただきます。 ハミルトニアンH=(-h^2/2m)d＾2/dx^2+mw^2x^2/2・・・(１) Hψ＝Eψのシュレディンガー方程式において (１)のハミルトニアンにポテンシャルV＝αx,V=βx^2が加わったときの固有エネルギーをそれぞれ求め、このポテンシャルが加わったことで運動がどのように変化するか簡単に説明しなさい。ただしα、β＞0とする。 演算子を使っていろいろ試行錯誤してみましたが、なかなか解答にたどり着けません、よろしくお願いいたします。 片調和振動子の問題 ポテンシャルがV(x)=∞(x<0), v(x)=(1/2)Cx^2(x>0)で与えられるとき、 (a)この系の定常状態のときに許される波動関数と、同じ質量m,定数Cを持った普通の調和振動子と比較するとどうなるか。 (b)片調和振動子の許される量子化されたエネルギーはいくらか。 (c)この量子化された系のマクロな古典的モデルは何か。 どなたか考え方を教えてください。お願いします。 金属に電界を加えると、若干の分極が起きるのか？ こんにちは、 ある本を読みますと、不導体に電界を加えると分極が起きると書かれておりますが、下記に電界を加えると「誘電分極」は起きるのでしょうか？ Cu,Au,Pt,Hg,Pb,Th,U,Pu また、これらの金属に電界を加えて「誘電分極」させる以外に、圧力、温度等を加えて分極させる方法はあるのでしょうか？ 分極に関して この質問文を見ていただいた方、誠にありがとうございます。 さっそく質問なのですが、 分子が光と共鳴を起こし光を吸収し励起状態になり双極子が誘起され電子分極やイオン分極等の分極を起こしたとき、その分極した時に起こる双極子の偏りが時間変化する光により連続して振動したものが、光の放出を意味する双極子の振動である考えていいのでしょうか？ どうかご存知の方、よろしくお願い申し上げます。 熱物理学で調和振動子の平均エネルギーU＝<ε>について。 熱物理学で調和振動子の平均エネルギーU＝<ε>について。 U=hω/（exp(hω/τ)－１）はどうやって求めるのでしょうか？ 解りません。調和振動子なので、縮退度は１、エネルギーE=(0,1,2,・・∞)分配関数Z=1/(1-exp(-hω/τ))ですよね？ 過分極・脱分極とは 過分極・脱分極について150字くらいで説明しなさいという課題が出たのですが、上手に説明できません。 静止膜電位からプラス方向または－方向に膜電位が変化することというのはわかっているのですが、それ以上に説明する内容が見当たらないです。 これに加えてどのような説明をすれば良いでしょうか？？ 調和振動子の状態和について s個の調和振動子についての状態和が G(E)=E^s/(s!Σhνi ) と書けるのはなぜでしょうか？ なぜs!でわるのかがわかりません。（１個の調和振動子の場合に関しては理解できました） また、３原子分子の場合ｓ＝３で計算してよいのでしょうか？ 回答よろしくお願いします。 電磁場と調和振動子 電磁場を量子化する途中に、まず電磁場のハミルトニアンを求めたら調和振動子の形になっておどろきました。電磁場と調和振動子が同じ形の式で記述されるということは、両者の間になにか類似点があるからだと思います。両者に共通の性質とはなんでしょうか。解説をよろしくお願いします。 電磁場と調和振動子 電磁場と調和振動子 基本的な質問ですが，電磁場が調和振動子の集まりであることを示すときに，ある直方体領域をとって境界条件を課すと思いますが，この操作はどのような物理的意味があるのでしょうか？空間中を伝搬する電磁波に対して，勝手な領域をとって境界条件をとってもいいのでしょうか？ 三次元の調和振動子と軌道角運動量 三次元の調和振動子の波動関数はエルミート多項式を使った一次元のと同じようなものになると思います。（違ったらいってください。） この基底状態と第一励起状態と第二励起状態の波動関数を組み合わせて、軌道角運動量の固有関数を作ることはできますか？ できるならどのようにすればいいですか？ お願いします。 調和振動子 Ｄ：エイチバー α：√(ｍω／Ｄ) ｑ：αｘ １次元調和振動子のｎ＝０の場合の固有関数 φ0(x)＝(ｍω／πＤ)^1/4×exp(-q^2／２) ＝(ｍω／πＤ)^1/4×exp(-mωx^2/２D) を使って 位置の期待値 <ｘ>＝∫ｘ│φ0*│^2 dx 運動量の期待値 <Ｐx>＝∫φ0*(-iDｄ/dx)φ0 dx 位置の二乗の期待値 <ｘ^2>＝∫ｘ^2│φ0│^2 dx 運動量の二乗の期待値 <Ｐx^2>＝∫φ0*(-iDｄ/dx)^2φ0 dx の４つを計算したいのですが、ややこしくて出来ません。 どなたか、計算してみてください。 因みに、答えは『０、０、D/２mω、mωD/２』になる筈です。
お礼
ありがとうございます。 自分でももう一度計算してみます！