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一次元調和振動子の波動関数

 <一次元調和振動子の基底状態、第一励起状態、第二励起状態の波動関数を求めよ。> という問題で、最終的にどのような形で表せばよいのでしょうか。 まだ勉強したてでよくわかりません。 最終的な形だけで良いので、教えていただけないでしょうか。 よろしくお願いいたします。

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  • MsLily
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波動関数を求めるということは、調和振動子の(定常状態の)シュレディンガー方程式を解を求めればよいのではないでしょうか。 この方程式は二階の常微分方程式になります。解き方としては級数解法、生成・消滅演算子を持ちいる方法などいろいろありますが、具体的なやり方や最終的な答えはだいたいの量子力学の教科書に載っていると思います。

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質問者からのお礼

お答えありがとうございます。 図書館や書店で教科書や参考書を探してみます。 お礼が遅くなってしまい、大変申し訳ありませんでした。

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  • 回答No.1
noname#160321
noname#160321

それって両端が固定されているただの「弓」の振動じゃないですか? 基底状態は節が無く、第一励起状態は真ん中に節があり、第二は端から1/3、2/3の位置に節があり、…節が一つ増える毎に上の励起状態に相当します。

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質問者からのお礼

お答えありがとうございます。 参考にさせていただきます。 お礼が遅くなり、大変失礼いたしました。

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