水への粒子の落下

質問

水に粒子（小さい玉）を落としてみました。
その玉が落ちる予測スピードを計算したいのですが、どのような計算式で計算すればいいでしょうか？
ちなみに、横・縦・高さが5cm・5cm・15cmの箱に水をマンパンに入れ、玉は水の表面から落下させました。玉の直径は２mmで重さは0.00１gです。

おわかりになる方がいましたら、よろしくお願いします。

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

予測スピード　0[m/s]
要するに沈まない。

玉の密度=1*10^(-6)[kg]/(π/6*(2*10^(-3)[m])^3)=239[kg/m^3]<1000[kg/m^3]=水の密度
だから。

玉の密度>水の密度
なら、

ストークスの式
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%BC%8F
がありますが、これは水中ではもっと径の小さいもの(0.1mm程度以下か？)にしか当てはまらないでしょう。

径2mm程度なら、
終末速度は、下記で計算できますが、計算自体はそんなに簡単ではありません。
また、途中の速度を求めるのはもっと難しいでしょう。

http://chemeng.in.coocan.jp/ce/termvel.html

計算は、試算法によることになるでしょう。
計算式にデータの値を入れれば計算できるというものではなく、
ぐるぐる回りの計算なので、
左辺と右辺が等しくなるまで、適当に速度を変えて計算します。

いずれにしろ、手計算では面倒。コンピュータプログラムを使いましょう。

お礼

ありがとうございます。

大変参考になりました!(^^)!
コンピュータプログラムを使ってみます(笑)