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自由エネルギーの定義

ヘルムホルツの自由エネルギーと(ア)の自由エネルギーをひとまとめで自由エネルギーという。 等温での可逆変化で熱源から熱を吸収し、エントロピーdSだけ変化し、外部にpdVの仕事をした場合、dUとの関係は熱力学第一法則から dU = (イ) -pdV  [1式] となる。ここにヘルムホルツの自由エネルギーをF = U - TSを導入すると dF=dU - (ウ) より [1式]は (エ) = pdV [2式] となる この[2式]の意味は系のなした仕事がFの減少に等しい。言い換えれば(オ)の中身にはTSに相当するだけの自由に仕事には変えられない部分が含まれておりそれを差し引いた残りが自由エネルギーである。 という問題で(ア)~(オ)までを穴埋めせよという問題がだされました。 (ア)ギブス (イ)TdS ということはわかったのですが残りがわかりません。 (ウ)から(オ)まで教えてください。

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>温度の変化量がゼロだと >(ウ)の答えはTdSになると思うのですが >そうすると(ア)で使用してしまっているため(ア)がそもそも間違ってるのでしょうか。 (ア)と(ウ)は同じものになると思います。 そのようにしないと(2)式で両辺とも項数が"1個"にならない。

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質問者からのお礼

ありがとうございます。 お陰さまで無事解決することができました。 また是非御教授願います。

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  • 回答No.1

F=U-TSですから dF=d(U-TS)=dU-d(TS)=dU-SdT-TdS です。 (1)式を代入し、さらに問題文にある"等温"であるということからdT=0を入れれば答えは出てきます。 (オ)は(1)の式の左辺、つまり"内部エネルギー"ですかね。

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質問者からのお礼

早速の解説ありがとうございます。

質問者からの補足

早速の解説ありがとうございます!! この問題なのですが語群から選ぶもので Vdp TdS SdT TS -dF dF F U から選択する形になってます。。。 ご指導いただいた通り、温度の変化量がゼロだと (ウ)の答えはTdSになると思うのですが そうすると(ア)で使用してしまっているため(ア)がそもそも間違ってるのでしょうか。 お返事いただければ幸いです。

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