自由エネルギーの定義とは?
- 自由エネルギーとは、ヘルムホルツの自由エネルギーやギブスの自由エネルギーなど、さまざまな自由エネルギーの総称です。
- 自由エネルギーは、等温での可逆変化において熱源から熱を吸収し、エントロピーの変化と外部に対して仕事をする場合のエネルギーです。
- これをヘルムホルツの自由エネルギーの式に置き換えると、自由エネルギーは系がなした仕事とヘルムホルツの自由エネルギーの減少に等しいことがわかります。
- ベストアンサー
自由エネルギーの定義
ヘルムホルツの自由エネルギーと(ア)の自由エネルギーをひとまとめで自由エネルギーという。 等温での可逆変化で熱源から熱を吸収し、エントロピーdSだけ変化し、外部にpdVの仕事をした場合、dUとの関係は熱力学第一法則から dU = (イ) -pdV [1式] となる。ここにヘルムホルツの自由エネルギーをF = U - TSを導入すると dF=dU - (ウ) より [1式]は (エ) = pdV [2式] となる この[2式]の意味は系のなした仕事がFの減少に等しい。言い換えれば(オ)の中身にはTSに相当するだけの自由に仕事には変えられない部分が含まれておりそれを差し引いた残りが自由エネルギーである。 という問題で(ア)~(オ)までを穴埋めせよという問題がだされました。 (ア)ギブス (イ)TdS ということはわかったのですが残りがわかりません。 (ウ)から(オ)まで教えてください。
- ligase
- お礼率92% (997/1082)
- 物理学
- 回答数2
- ありがとう数2
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
>温度の変化量がゼロだと >(ウ)の答えはTdSになると思うのですが >そうすると(ア)で使用してしまっているため(ア)がそもそも間違ってるのでしょうか。 (ア)と(ウ)は同じものになると思います。 そのようにしないと(2)式で両辺とも項数が"1個"にならない。
その他の回答 (1)
- rnakamra
- ベストアンサー率59% (761/1282)
F=U-TSですから dF=d(U-TS)=dU-d(TS)=dU-SdT-TdS です。 (1)式を代入し、さらに問題文にある"等温"であるということからdT=0を入れれば答えは出てきます。 (オ)は(1)の式の左辺、つまり"内部エネルギー"ですかね。
お礼
早速の解説ありがとうございます。
補足
早速の解説ありがとうございます!! この問題なのですが語群から選ぶもので Vdp TdS SdT TS -dF dF F U から選択する形になってます。。。 ご指導いただいた通り、温度の変化量がゼロだと (ウ)の答えはTdSになると思うのですが そうすると(ア)で使用してしまっているため(ア)がそもそも間違ってるのでしょうか。 お返事いただければ幸いです。
関連するQ&A
- 各熱力学の関係式とその全微分系
内部エネルギーU=TS-PV+μN エンタルピーH=U+PV=TS+μN ヘルムホルツ自由エネルギーF=U-TS=-PV+μN ギブス自由エネルギーG=U-TS+PV=μN その各全微分系 内部エネルギーdU=TdS-PdV+μdN エンタルピーdH=TdS+VdP+μdN ヘルムホルツ自由エネルギーdF=-SdT-PdV+μdN ギブス自由エネルギーdG=-SdT+VdP+μN となりますが、どうしてこのような形で表されるのですか。 まず内部エネルギーU=TS-PV+μNとなっているので熱力学の関係式というものは、孤立系で成り立つ式だと思います。先生が「これらを偏微分していけばこの全微分の式になる」と言って導出を飛ばしたためどういう計算過程なのか分かりません。 何よりも不明なのが偏微分する変数が各式で違っているのが分からないです。dFはPdVなのに対してdGはVdPとなり、dHなどではTdSなのに対しdFなどではSdTとなっていますが、どの場合は何を固定しどの文字を変数としているのでしょうか。上のU,H,F,Gそれぞれの式は圧力Pを変化させているのか体積Vを変化させているのか等どちらを変数とするかを判別する方法を教えて欲しいです。
- ベストアンサー
- 物理学
- ギブスの自由エネルギーについて
ギブスの自由エネルギーについて 薬物分子が個体や界面に吸着する時、系のエネルギーは低下し安定化すると言われている。このとき、系のエネルギーが低下した分だけ熱を発生する、この吸着現象を偽物の自由エネルギーにより説明すると以下の通りになる。ア~エに適切な数式を、オに語句を入れなさい。 吸着が起こる前と後のギブスの自由エネルギーの変化を?Gとすると、?Gは式( ア )によりあらわされる。吸着現象は自発的に起こるので( イ )となる。一方、吸着が起こる前と後の系のエントロピー変化(?S)は吸着に伴い薬物分子は秩序だった束縛された状態となるので( ウ )である、したがった、( イ )となるためには( エ )でなくてはならない。すなわち、吸着現象では( オ )が低下し、同時に発熱が起こる。 物理化学の問題ですが、一度も勉強した事がないので全くわかりません。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 定圧変化のヘルムホルツエネルギー変化
1atm、25℃の1molのCO2を定圧のもとで膨張させ、体積を2倍にした。このとき、ヘルムホルツの自由エネルギー変化を求めよ。ただし、CO2は理想気体としてよい。 という問題は、与えられた情報だけで解けるものですか? ヘルムホルツの自由エネルギーをAとすると A = U - TS U:自由エネルギー T:温度 S:エントロピー これを全微分し dA = dU - TdS - SdT に加え dU = dq - pdV dq = SdTを代入し dA = -pdV - SdT ΔA = -pΔV -∫S dT ……とここまで計算して、あとはSがTの関数として表せればいいのですが、SをTだけの関数として表す方法が分かりません。 S の絶対値って熱力学第3法則の「0 K(ケルビン)で完全結晶なら0」みたいなやつしか知らなくて…… そこから積分しようにもうまくいかなくて……。 どうやったら解けるものでしょうか? あるいは追加情報が必要としたら何が足りないでしょうか?
- ベストアンサー
- 物理学
- 熱力学 内部エネルギーの式
内部エネルギーの変化分dU、系に加えられた熱量dQ、系になされた仕事dWとすると、 dU=dQ+dW (*)が成り立つ事は要するにエネルギー保存則なので分かり易いです。ところがVを体積、Nを粒子数、Sをエントロピー、μを化学ポテンシャルとすると、 [閉鎖系] dW=-pdV (1) [開放系] dW=-pdV+μdN (2) [孤立系] dU=dQ-pdV+μdN=TdS-pdV+μdN (3) がそれぞれの条件で成り立ちますが、このようになる理由が理解できません。(1),(2)式は系の仕事について表した式であり、閉鎖系では熱のみ、開放系では熱と粒子の移動があるのでμdNという項が増えたのだと思います。と言ってもなぜμdN>0なのか、本当に仕事と同じ次元なのかはよく分かりませんが... 一方の(3)式は系の内部エネルギーについて表した式ですが、孤立系なのになぜ熱の変化量dQ、粒子の移動量の項μdNがあるのでしょうか。孤立系ならdQ=0,dN=0とはならないのですか? どなたか丁寧に説明してもらえると有り難いです。
- ベストアンサー
- 物理学
- 多種粒子系の場合のGibbsの自由エネルギーの変化
Gibbsの自由エネルギーG=U-TS+pVに対して (dG)_〔p,T〕=Σ_〔i〕μ_〔i〕dN_〔i〕 を導く方法を教えて下さい。但し左辺は、Gibbsの自由エネルギーの変化がP,共に一定の時、ということを表しています。 多種粒子系の場合、内部エネルギーの変化がdU=TdS-pdV+Σ_〔i〕μ_〔i〕dN_〔i〕と書けます。 誠に恐縮なのですが、どなたか御回答を宜しく御願い致します。
- ベストアンサー
- 物理学
- ヘルムホルツの自由エネルギーと分配関数の関係について質問です。
ヘルムホルツの自由エネルギーと分配関数の関係について質問です。 ヘルムホルツの自由エネルギーFは、分配関数Zを用いると、 F=-βlogZ で計算できますが、そもそも、自由エネルギーがどうして F=-βlogZで示されるのでしょうか? 初歩的なことと思いますが、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
ありがとうございます。 お陰さまで無事解決することができました。 また是非御教授願います。