多種粒子系の場合のGibbsの自由エネルギーの変化

質問

Gibbsの自由エネルギーG＝U-TS＋pVに対して

　(dG)_〔p,T〕＝Σ_〔i〕μ_〔i〕dN_〔i〕

を導く方法を教えて下さい。但し左辺は、Gibbsの自由エネルギーの変化がP,共に一定の時、ということを表しています。
　多種粒子系の場合、内部エネルギーの変化がdU＝TdS－pdV＋Σ_〔i〕μ_〔i〕dN_〔i〕と書けます。
　誠に恐縮なのですが、どなたか御回答を宜しく御願い致します。

回答No.1

ElectricGamo · ベストアンサー

G=U-TS+pV ですから、dG=dU-TdS-SdT+pdV+Vdp です。これにdU＝TdS-pdV＋Σ_〔i〕μ_〔i〕dN_〔i〕を代入するとdG=Vdp-SdT+Σ_〔i〕μ_〔i〕dN_〔i〕となります。p, T が一定の場合dp=dT=0ですから、(dG)_〔p,T〕=Σ_〔i〕μ_〔i〕dN_〔i〕となります。

お礼

早々の返信をどうもありがとう御座いました。