数学 分数

質問

分数の中に分数がある場合、どういう風に計算すればいいんでしょうか？

　　１
-------
　　３
------------

　３－√３
--------
　　　３

回答No.5

edomin7777 · ベストアンサー

分子・分母に同じ数字を掛けても答えは変わらないのだから、分子・分母に3を掛ける。

そうすると
1/(3-√3)
になる。

違う見方をすると分数は割り算だから、
与式=(1/3)÷{(3-√3)/3}
分数の割り算は逆数を掛けるので、
与式=(1/3)÷{(3-√3)/3}=(1/3)×{3/(3-√3)}
通分すると、
1/(3-√3)
になる。

次は有理化する。（分子・分母に(3+√3)を掛ける
(3+√3)/{(3-√3)(3+√3)}
=(3+√3)/{3^2-(√3)^2}
=(3+√3)/(9-3)
=(3+√3)/6

回答No.4

noname#142850

或いは、例は以下のように変形できる。
(1/3)×(3/(3-√3))

回答No.3

1ypsilon1

難しく考えないでください。
分数は割り算です。

（1/3）÷（（3-√3）/3）
＝（1/3）×（3/（3-√3））
＝1/(3-√3)

あとは有理化をして
(3+√3)/6

イメージとしては分母（下の分数）を上下ひっくり返して分子（上の分数）にかけることです。
分からなければ割り算に戻れば問題なしです☆

回答No.2

gohtraw

(1/3)/((3-√3)/3) だとすると、
与式＝(1/3)*(3/（3-√3））
　　=1/(3-√3）
　　=（3+√3)／（(3-√3)(3+√3))
　　=（3+√3)／(3^2-√3^2)
　　=（3+√3)／6

回答No.1

noname#142850

例の場合は、3/3をかければ分子分母それぞれの分母の3が消える。