分数の計算について

質問

分数の計算についてわからないことがありました。
「1の中に2/3は1個半ある。1÷2/3=1×3/2=3/2　つまりこれは1の中に1/3は3個あるけど、2/3なんだからその半分しかないよなぁと考えて2で割っているのである。1÷2/3=1×3÷2=1×3/2」
という風な計算の仕方をしていたのを見かけたのですが、なぜ1÷2/3=1×3/2=3/2という計算が、1の中に1/3が3個あるという風に計算できるのでしょうか？
2/3なんだからその半分しかないよなぁという部分も何が言いたいのかよくわかりません。
どのような解釈をすればこのような計算ができるのでしょうか？
解説お願いします。

回答No.2

chie65536（@chie65535） · ベストアンサー

＞なぜ1÷2/3=1×3/2=3/2という計算が、1の中に1/3が3個あるという風に計算できるのでしょうか？

とりあえず「2/3」の事は忘れて下さい。

まず最初に、単純に

1÷(1/3)

で考えます。

「1/3」は「１の中に３つ」入ります。

なので

1÷(1/3)＝3

です。これは「1の中に、1/3が３個ある」を意味します。

次に「1/3」を「２倍」にして「2/3」にすると、どうなるでしょう？（ここで、話が「本題」に戻ります。元の計算式が「2/3」だったのを思い出しましょう）

水がコップ６杯分入る器に、そのコップで水を汲んだら、６回で一杯になります。コップの大きさを２倍にしたら「６÷２」で３回で一杯になります。つまり「２倍にしたら、２で割る」のです。

同様に「1/3」を「2/3」に変えたら「１の中に入る数」は「半分」になります。「半分になる」のですから「２で割る」のと同じです。

つまり

1÷(1/3)＝3
↓
「(1/3)」を２倍にして「(2/3)にしてみる
↓
1÷(2/3)＝3を2で割った値
↓
1÷(2/3)＝3÷2＝3/2

と言う事です。

回答No.1

shintaro-2

>なぜ1÷2/3=1×3/2=3/2という計算が、1の中に1/3が3個あるという風に計算できるのでしょうか？

1×３÷２＝（1×３÷1）÷２　だからです。

>2/3なんだからその半分しかないよなぁという部分も何が言いたいのかよくわかりません。

12÷２と12÷４とを比べれば、
12の中に２は６個、４は２の2倍なので12の中に４は
６個の半分の３個という文章にすれば、理解できるのでは？