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分数計算の解き方について

下記の分数計算問題について回答は解るのですが、解き方がわかりません。どなたかお教え願います。 □／27－□／34＝□／51 □の中に1～9までの数値を選びなさいと言う問題で、答えは　9　， 6 ，8　　です。

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削除されそうですね。 Ｘ／２７－Ｙ／３４＝Ｚ／５１と書きます。 ヒ…
先ほどの式を移行すると 34xA = 18xC + 27xB 34…
すみません、出かける用があるので途中まで。 全体を通分します。 …

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  • tatsumi01
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回答No.3

削除されそうですね。 Ｘ／２７－Ｙ／３４＝Ｚ／５１と書きます。 ヒントは３４と５１が共に１７の倍数であることです。移項して通分すると Ｘ／２７＝（３Ｙ＋２Ｚ)／１０２ これが成り立つためには右辺の分母が１７の倍数および偶数、つまり３４でないといけません。（６８も倍数ですが、ＹとＺが一桁の数にはなりませんから除外。） Ｙは偶数ですから２，４，６，８を入れて順番に調べると、Ｙ＝６、Ｚ＝８、またはＹ＝８、Ｚ＝５が出ます。Ｘは分かりますね。

kanakamu310
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。だいたいのところは理解できましたが、なぜ、右辺が３４でなければいけないのですか？そこが疑問です。

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その他の回答 (2)

  • TinyPine
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回答No.2

先ほどの式を移行すると 34xA = 18xC + 27xB 34 x A = 9(2xC + 3xB) 数字は1～9なので、Aを9とすると 34 = 2xC + 3xB 後は何とか成ると思います。

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  • TinyPine
  • ベストアンサー率30% (719/2386)
回答No.1

すみません、出かける用があるので途中まで。 全体を通分します。 ((34x51)xA)/(27x34x51) - ((27x51)xB)/(27x34x51) = ((27x34)xC)/(27x34x51) ここで分母を約分して分子を払うと 34xA - 27xB = 18xC 後は何とか出来ないでしょうか?

kanakamu310
質問者

お礼

忙しい中、ご回答いただき、ありがとうございました。

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