２００８年センター試験数学II追試験第三問数列の解説と要約
- ２００８年センター試験数学II追試験第三問数列について解説します。
- 問題では数列を定めた後、その数列の一般項と部分和について考えます。
- 質問者の疑問についても解説し、Tnの計算方法について説明します。
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２００８年センター試験数学II追試験第三問数列
２００８年センター試験数学II追試験第三問数列 問題 a1=3 an+1=-2an+8(n=1.2.3...)で定める。 （１）にてanとSnを求めたのち、 （２）でTn=Σ|ak|（Σの上はn、下はk=1）について考える。 （２）にて、 n>4のとき、｜an｜の一般項が求められるところまでは何となく理解できるのですが、 （ほんとはn>4で|an|を求めさせるところの意図がわかってません） そのあとのTnを求める問題で、n＞４とあるのに、正解のTnにT4を含めて解としているのが理解できません。n>4なのであれば、求めるTnはΣ|ak|（Σの上はn、下はk=５）でいいのではないでしょうか。
- 青木 かね（@kotoshihayakeni）
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| an |について、想像ですけど、n>4ではanが負・正の値を交代交代とり、| an |を規則的に記述できる。 n≦4ではanが非負の値をとってるから、| an |についてさっきと同じ規則で記述できず、別に求めておかないといけない。 そんなとこじゃないですか。 Tnについて、これも想像で。 | a1 |,...,| a4 |は別個に求めてあって、| an | (n>4) はnの分かりやすい関数になってる。 なので、 n=1,...4については Tn=| a1 | +...+ | an | として求める。 n>4については Tn=(| a1 | +...+ | a4 |) + Σ | ak | （上n、下k=5） と分けて考えると計算しやすいというだけじゃないですか。 Tnがそもそもk=1からnまでの和として定義されてる以上は。 あと、質問の仕方についての注文なんですが、今回のように具体的な問題・解説に関する質問をするなら、その問題・解説をできるだけ正確に再現してもらえると助かります。 それに加えて、今回のような疑問を書いてください。
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