- ベストアンサー
二項定理…
Ichitsuboの回答
二項定理 (a+b)^nの解き方の問題ですが 展開後の各項の係数について便利なツールがあります パスカルの三角形と呼ばれる物です 参考URLでご確認下さい なおn=2,3の場合は暗記したほうが便利です
関連するQ&A
- 二項定理
こんにちは。私は高校一年生です。 私は今数Ａという教科で順列組み合わせから徐々に二項定理に入っていったというカタチでして、 授業の進み具合的にも私の理解度にしても複雑な計算などですとアップアップになってしまうのでなるべくわかりやすくお願いいたします。m(_ _;)m 二項定理のどこがわかんないかといいますと、 なんだか公式？のような、nＣr×ａ^r×ｂ^(n-r)というのまでは…なんとか理解したつもりなんですが、 この公式はなにを求める公式なんですか？展開して計算したあとの答えなんですか？？ たとえば問題が(ａ+ｂ)^3として、nを３、rに0,1,2,3を代入するんですよね？(…あってますよね？^^;) すると、3Ｃ3×ａ^3＋3Ｃ2×ａ^2ｂ＋3Ｃ1×ａｂ^2＋3Ｃ0×ｂ^3になると思うのですが…。 後はこのコンビネーションを計算して、 ａ^2＋３ａ^2ｂ＋３ａｂ^2＋ｂ^3 で、いいのでしょうか？ しかし私ホントに二項定理の概念？というのでしょうか、 ただ公式みたいなものを覚えてみただけーな状態ですので、 イチからみっちりと教えていただけると尚幸いです。 よろしくおねがいいたします！！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二項定理を使う問題がわからない・・・・
典型的なパターン問題のようですが理解できません。よろしくお願いします。 (1)(x^2-2/x)^6の展開式のx^6の係数と定数項を求めよ。 二項定理より一般項は 6Cr・(-2)^r・x^12-2r/x^rとなるのはわかります。しかし、「x^6の係数は12-2r=6+rなので」r=2というのがわかりません。 定数項も「定数項は12-2r=rなので」r=4というのがわかりません。 なんとなく定数項の場合「分子と分母のxの次数をそろえて1にする」ようなニュアンスはありますが、x^6のことを考えるとまったくわからなくなります。 (2)(1-a^2+2/a)^3の展開式の定数項を求めよ。 似たような問題です。。。これも二項定理の拡張の定理（名前はいい加減）より、一般項は{(-1)^q・3!・2^r/p!・q!・r!}・a^2q-rというところまでは公式に当てはめるだけなので、わかります。これは条件より、(p,q,r)=(3,0,0),(0,1,2)ともとまります。ここも大丈夫ですが、この後定数項は（一般項に(3,0,0)を代入したもの）＋（一般項に(0,1,2)を代入したもの）＝-11となっています。何でこれらを足しているのでしょうか。(p,q,r)=(3,0,0),(0,1,2)なので定数項が2通り出てくるのではないかと思います。もちろんそんなことありえないのはわかっていますが、なぜ足すのでしょうか。 長文すみません。どうか、よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学的帰納法 二項定理
二項定理 (a+b)^n= の公式を数学的帰納法で証明することはできるんですか？ パソコンでは表しにくいと思うのですが証明できるのであれば説明お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
ありがとぅござぃましたｗ またょろしくお願いします（＾＾）