• 締切済み

大学の数学の問題です。

OurSQLの回答

  • OurSQL
  • ベストアンサー率40% (53/131)
回答No.1

同じRを使って >R=M2(R)とする。 は、ちょっとひどすぎませんか?

rarikkuma777
質問者

補足

わかりづらくてすみません。

関連するQ&A

  • 同型写像に関する問題

    問題を解いていて A→Bが環の同型写像であるとき、その既約剰余群 (A)^* → (B)^* が群の同型写像になるってことを証明しないといけないらしいんですが、そのままいえないんですか? どうやって証明すれば良いんですか?

  • 数学の問題です

    数学の問題です。 自分的に難しくて全然解けません・・・。 R^2 の区間をi=[a,b)×[c,d)={(x,y)∈R^2 |a≤x<bかつc≤y<d}で定める。 a≥b又はc≥dのときはi=∅であると約束する。 b,dは∞となる。a,cは-∞となるが、[a,b)=(-∞,b),[c,d)=(-∞,d)と解釈する。 I_(R^2 )≔def {i│iはR^2 の区間} F_(R^2 )≔{f⊂R^2 |(∃_1,∃_2,…∃i_r∈F_(R^2 ) )[f=i_1⨆i_2⨆…⨆i_r ]} 上記から、∅∈I_(R^2 ),∅∈F_(R^2 ) である。 問1 ∀_i=[a,b)×[c,d)に対してi^c=R^2∖i∈F_(R^2 )が成立する事を示してください。 問2 (∀_(i_1 ),∀_(i_2 )∈I_(R^2 ) )[i_1∩i_2∈I_(R^2 )] を示してください。

  • 同型であることの示し方を教えてください。

    整数Zと有理数Qが加法群として同型であるかどうかを示したいのですが、 同型であることを示す証明がいまいちできません。 写像をどのように定義すればいいのですか? 写像を定義すればあとその写像が f(ab)=f(a)f(b)であることを示して 全射であることを示せばいいと思うのですが・・ 写像がいまいちわかりません。 あと、R → R*=R-{0} の時の写像もどのように考えればいいのでしょうか?

  • 数学の問題です。

    数学の問題です。 自分的にとても難しく、全く分かりませんでした。 R^2 の区間をi=[a,b)×[c,d)={(x,y)∈R^2 |a≤x<bかつc≤y<d}で定める。 a≥b又はc≥dのときはi=∅であると約束する。 b,dは∞となる。a,cは-∞となるが、[a,b)=(-∞,b),[c,d)=(-∞,d)と解釈する。 I_(R^2 )≔def {i│iはR^2 の区間} F_(R^2 )≔{f⊂R^2 |(∃_1,∃_2,…∃i_r∈F_(R^2 ) )[f=i_1⨆i_2⨆…⨆i_r ]} 上記から、∅∈I_(R^2 ),∅∈F_(R^2 ) である。 問3 (∀_E,∀_f∈F_(R^2 ) )[E∩f∈F_(R^2 )] を示してください。 問4 (∀_E∈F_(R^2 ) )[E^C∈F_(R^2 )] を示してください。 問5 (∀_E,∀_f∈F_(R^2 ) )[E∩f∈∅⇒E∪f=E⨆f∈F_(R^2 )] を示してください。 問6 (∀_E,∀_f∈F_(R^2 ) )[E∪f∈F_(R^2 )] を証明してください。

  • 数学、代数の問題を教えてください。

    数学、代数の問題を教えてください。 文字の直後の数字は添え字です。 1. β1=1,β2=√2,β3=√5,β4=√10 とおき,a,b,c,d を有理数とするとし α=a+b√2+c√5+d√10 とおく。4次行列 M=[mij](ijは添え字)の各成分を次のように定義する。    ・αβ1=m11β1+m21β2+m31β3+m41β4  ・αβ2=m12β1+m22β2+m32β3+m42β4  ・αβ3=m13β1+m23β2+m33β3+m43β4  ・αβ4=m14β1+m24β2+m34β3+m44β4    (a)行列 M とその行列式と固有方程式を求めよ。  (b) α の最小多項式を求めよ。 2.  α を代数的数で、そのQ上の最小多項式を X^4+X^3a3+X^2a2+Xa1+a0 とする。ここで係数は有理数である。    γ1=1,γ2=α,γ3=α^2,γ4=α^3 とおき、4次行列 M´=[mij]の各成分を次のように定義する。    ・αγ1=m11γ1+m21γ2+m31γ3+m41γ4  ・αγ2=m12γ1+m22γ2+m32γ3+m42γ4  ・αγ3=m13γ1+m23γ2+m33γ3+m43γ4  ・αγ4=m14γ1+m24γ2+m34γ3+m44γ4  (a)行列 M´ とその行列式と固有方程式を求めよ。  (b) α の最小多項式を求めよ。 よろしくお願いします。

  • 数学、代数の問題を教えてください。

    数学、代数の問題を教えてください。 文字の直後の数字は添え字です。 1. β1=1,β2=√2,β3=√5,β4=√10 とおき,a,b,c,d を有理数とするとし α=a+b√2+c√5+d√10 とおく。4次行列 M=[mij](ijは添え字)の各成分を次のように定義する。    ・αβ1=m11β1+m21β2+m31β3+m41β4  ・αβ2=m12β1+m22β2+m32β3+m42β4  ・αβ3=m13β1+m23β2+m33β3+m43β4  ・αβ4=m14β1+m24β2+m34β3+m44β4    (a)行列 M とその行列式と固有方程式を求めよ。  (b) α の最小多項式を求めよ。 2.  α を代数的数で、そのQ上の最小多項式を X^4+X^3a3+X^2a2+Xa1+a0 とする。ここで係数は有理数である。    γ1=1,γ2=α,γ3=α^2,γ4=α^3 とおき、4次行列 M´=[mij]の各成分を次のように定義する。    ・αγ1=m11γ1+m21γ2+m31γ3+m41γ4  ・αγ2=m12γ1+m22γ2+m32γ3+m42γ4  ・αγ3=m13γ1+m23γ2+m33γ3+m43γ4  ・αγ4=m14γ1+m24γ2+m34γ3+m44γ4  (a)行列 M´ とその行列式と固有方程式を求めよ。  (b) α の最小多項式を求めよ。 よろしくお願いします。

  • 一次分数関数について

    A=C∪{∞}上の一次分数関数f:A→Aをf(z)=(az+b)/(cz+d) (a,b,c,dは実数、ad-bc≠0)で 表す。一次分数関数全体は、写像の合成を積として群となることが知られている。 これをGとする。 GL2(R)からGへの写像φを g=(a b|c d) (行列)に対し、一次分数関数f_g:z→(az+b)/(cz+d) を対応させる写像として定める。 (1) φが準同型写像であることを示せ。 (2) φが全射であることを示せ。 (3) φの核を求めよ。 (4) 準同型定理を使って、GをGL2(R)の剰余類群として記述せよ。 わかりません。よろしくお願いします。

  • 大学数学の代数に詳しい方。教えて下さい。

    R上で定義された無限回微分可能な実数値関数全体が作る実ベクトル空間をC∞(R)とする。 C∞(R)の各元f(x)に導関数f'(x)を対応させる写像をDとする。 DはC∞(R)上の線形変換である。Dの固有値と固有ベクトルを求めよ。

  • 大学の幾何学の問題です。 

    大学の幾何学の問題です。  (1)A=[0、1]∪(2、3]、B=[4、6]について、f:A→Bを次で定めると、fは一対一、上への写像、連続写像であるが逆写像は連続でないことを示してください。 f(x、y)={x+4(0≦x≦1)     x+3(2<x≦3)} (2)R^2とR^3は同相でない

  • 応用代数の環に関する問題です。

    応用代数の環に関する問題です。 Rを区間[0,1]上で定義された実数値連続関数の全体とする。このとき、Rの任意の2元f, gに加法"+"と乗法"・"を (f+g)(x)=f(x)+g(x) , (f・g)(x)=f(x)g(x) (∀x∈[0,1]) で定義すると、Rは環となる。さらに、任意のc∈[0,1]を固定し、f(c)=0となるRの元fの全体をJcとする。このとき、JcはRの極大イデアルとなることを示せ。 ただし、準同型定理と 「Iは極大イデアル⇔R/Iは体」を使ってよい。 この問題を教えてください。お願いします。