滴定曲線からpKaが求められる理由

質問

0.02mol/LCH3COO30mLを0.1mol/LNaOH(0～12mLまで)で滴定して、NaOHの滴下量とCH3COOHのpHから滴定曲線を作成しました。
この滴定曲線から作図法で滴定終点を求めたのですが、pKaの概略値が滴定終点の1/2のNaOH滴下量の時のpHの値に等しくなる理由が分かりません。ネットで調べても、滴定終点の1/2の滴下量時のpHでpKaが出てくることすら見当たらないです。ヘンダーソンバッセルハルヒの式が関わっているそうなのですが、その式だけ見ても全く見当がつきません。
回答よろしくお願いします。

回答No.3

nious · ベストアンサー

#2です。

pKa=-log(Ka) 、Ka は酢酸の酸解離定数です。

% を表す式は、次の電荷収支から理論的に得られたものです。

[H^+]＋[Na^+]＝[CH3COO^-]＋[OH^-]

[H^+]＋Bｘ/(v+x)＝AvKa/{(v+x)([H^+]＋Ka)}＋(Kw/[H^+])

[H^+]＝Ka を代入、xをvで表して、x=f(v)。

当量点は、x=Av/B だから、100*f(v)/(Av/B) (%)

pKaが小さい程(酸として強い程)、50%の 1/2当量点 から手前にずれていく事が分かります。

お礼

解説ありがとうございます。

回答No.2

nious

それは当然です。全ての弱酸について成り立つ訳ではないからです。

濃度 A(M) の弱酸「HA」(解離定数：Ka) を、濃度 B(M) の強塩基で滴定するとき、

正確に [HA]＝[A^-] で pH＝pKa となるのは中和が、

50・(B/A)・{(AKa‐2Ka^2＋2Kw)/(BKa＋Ka^2‐Kw)} (%) 進行した時です。

A＝0.02M、B＝0.1M の場合には、

pKa＝2.5 で 約33%
pKa＝3 で 約45%
pKa＝3.5 で 約48%
pKa＝4 で 約49%

pKa＞4.5 で ほぼ 50% 中和した時です。(ほぼ 1/2 当量点)

酢酸の pKa＝4.76 (25℃) だから、近似的にたまたま成り立っただけの話です。

より強い酸では一般には成り立ちません。

従って、「一般に 1/2 当量点の pH＝pKa」等と記載されるような事は絶対に有馬温泉。

補足

回答ありがとうございます。
50・(B/A)・{(AKa‐2Ka^2＋2Kw)/(BKa＋Ka^2‐Kw)}%の式が少しよく分からないのですが、Kaというのは酢酸のpKaのことでしょうか？2Ka^2の^2とは何なのでしょうか？

回答No.1

itaitatk

pKaは５０％解離しているＰＨなのですべてがイオンの状態になった半分がpKaになるということです

お礼

回答ありがとうございます。