• ベストアンサー

答え　

関数　COSX＋２√３SIN(X＋π／３)のMａｘ　ｍｉｎ　を求めよ (π／２≧Ｘ≧０とする) 途中式　含め　解答　求む

回答 全件
ベストアンサー
SIN(X+π/3)=SINXCOSπ/3 　＋ＣＯＳＸＳＩＮπ/3 …
Ｘ＝π/2のとき　　　 √（３）ＳＩＮＸ＋４ＣＯＳＸ＝√（３） 最小値…

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.1

SIN(X+π/3)=SINXCOSπ/3 　＋ＣＯＳＸＳＩＮπ/3 なので COSX＋２√（３）SIN(X＋π／３)＝√（３）ＳＩＮＸ＋４ＣＯＳＸ＝√（１９）ＳＩＮ（Ｘ＋Ａ） ＳＩＮＡ＝４/√（１９）　　なので　π/4<A<π/２ ＳＩＮ（Ｘ＋Ａ）＝１　　のとき　√（１９）ＳＩＮ（Ｘ＋Ａ）＝√（１９）　最大は√（１９） Ｘ＝π/2のとき　　　 √（３）ＳＩＮＸ＋４ＣＯＳＸ＝√（３）

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (1)

回答No.2

Ｘ＝π/2のとき　　　 √（３）ＳＩＮＸ＋４ＣＯＳＸ＝√（３） 最小値　√（３） かきわすれてました

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 答えを見ても分かりませんでした；

    ジャンルはバラバラなのですが、また分からない問題が出てきました。 (1)四角形ABCDが半径Rの円に内接し、AB=8,BC=5,CD=3,DA=3を満たす。 ∠Aの大きさを求めよ。（∠A=θと置く。） （解答はBD^2=3^2+8^2-2*3*8*cosθ=3^2+5^2-2*3*5*cos(180°-θ)となっているのですが その後、cos(180°-θ)=-cosθよりcos=1/2となっています。 さっきの式はどこへ行って、何のために式を立てたのでしょうか；） (2)方程式sinx+2sinxcosx+cosx+a=0が解をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 答えではsinx+2sinxcosx+cosx+a=0・・・(1)、sinx+cosx=√2sin{x+(π/4)}より・・・ となっていますが、sinx+cosx=√2sin{x+(π/4)}はどこから出てきたのでしょうか。 見づらいとは思いますが、よろしくお願いいたします。

  • 数IIIの問題です

    次の等式を満たす関数f(x)を求めよ。 f(x)=cosx+∫<0→π/2>f(t)sin(x+t)dt 途中式も含めて解答をお願いします

  • 導関数の問題で...

    sinｘの導関数がsin（ｘ＋π/2）であることを使って、 sinｘcosｘ^3のｎ次導関数を求めたいのですが、途中で行き詰まってしまいました。 cosｘ^3を次数下げしていって 与式＝1/4（sin2ｘ＋1/2・sin4ｘ） としたのですが、このあとどうしたら良いのでしょうか？ 分かる方教えて下さい！

  • 三角関数の問題

    【2sinxcosx(2cosx＋1)=0を解け。(0≦x＜2π)】という問題があるのですが、 私は与式をsin2x(2cosx＋1)=0として (i)sin2x=0のとき 2x=0、π ∴x=0、1/2π (ii)cosx=-1/2のとき x=2/3π、4/3π としたのですが解答を見ると 与式は問題文で与えられた通りになっていて (i)sinx=0のとき x=0、π (ii)cosx=0のとき x=1/2π、3/2π (ii)cosx=-1/2のとき x=2/3π、4/3π としているのですが、私の解答が何故違うのかは分かりません。ご回答よろしくお願い致します。

  • 数学

    数学 数IIIについての質問です ∫(sin2x・cosx)dx の不定積分の答えが(-2/3)cos^3x+C(Cは積分定数)になってしまいました sin2xを2sinx・cosxにしてから解いたのですがテキストには(-1/3)(sinx・sin2x+2cosx・cos2x)+C(Cは積分定数)とありました 和積を使った・・・のかな？ 僕の解答でも入試でOKなのでしょうか？ またテキストの解答のようになる途中式をおしえてください；；

  • 三角関数の最大・最小問題がわかりません

    関数cosｘ+2√3sin(ｘ+π/3)の0≦ｘ≦π/2での最小値と最大値を求めよ。 と言う問題で 三角関数の合成より 2√3sin(ｘ+π/3)=√3sinｘ+cosｘ であるので 与式＝√3sinｘ+4cosｘ 　　＝√19sin(ｘ+θ） ただし角θは cosθ＝√3/√19　sinθ＝4/√19　を満たす角である。 というところまで分かりました。 しかしこの続きをどう書けば良いか分かりません。 かなり初歩的な問題であるのは承知しておりますがお助けいただければ幸いです。 また書いた式自体も間違っていたらご指摘ください。 よろしくお願いいたします。

  • 高１　数学II　三角関数の問題

    問一 三角形ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝３、ＣＡ＝４、角Ｂ＝２X、角Ｃ＝Xとする。 このとき、次の値を求めよ。 （１）cosX （２）sinX （３）ＢＣ 問二 ０≦ｘ＜２πのとき、次の関数の最大値、最小値、またそのときのｘの値を求めなさい。 （１）y＝sin2乗x＋2√3sinxcosx＋3cos2乗x （２）y＝3sin2乗＋4sinxcosx－cos2乗ｘ ちなみに、答えは 問一の（１）2/3 (2)√5/3 （３）7/3 　　 問二の(1)MAXは4(x＝π/6と7π/6) MINは０(x＝2π/3と5π/3) (2)MAXは2√2＋1(x＝3π/8と11π/8)、ＭＩＮは－2√2＋1(x＝7π/8と15π/8) となっています。どうすれば、このような答えを導けるかできるだけ早く回答願います。

  • 高一　数学　三角関数

    問一 三角形ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝３、ＣＡ＝４、角Ｂ＝２X、角Ｃ＝Xとする。 このとき、次の値を求めよ。 （１）cosX （２）sinX （３）ＢＣ 問二 ０≦ｘ＜２πのとき、次の関数の最大値、最小値、またそのときのｘの値を求めなさい。 （１）y＝sin2乗x＋2√3sinxcosx＋3cos2乗x （２）y＝3sin2乗＋4sinxcosx－cos2乗ｘ ちなみに、答えは 問一の（１）2/3 (2)√5/3 （３）7/3 　　 問二の(1)MAXは4(x＝π/6と7π/6) MINは０(x＝2π/3と5π/3) (2)MAXは2√2＋1(x＝3π/8と11π/8)、ＭＩＮは－2√2＋1(x＝7π/8と15π/8) となっています。どうすれば、このような答えを導けるかできるだけ早く回答願います。

  • ∫sin^2(x)cosx

    ∫sin^2(x)cosx＝sin^3(x)/3 にどうしてなるのかわかりません。 途中式含め教えていただけると助かります

  • 三角関数について教えてください。

    すみません、三角関数についてほぼ初心者なので、できるだけわかりやすく、途中を端折らないで教えて下さい。よろしくお願いいたします。 （１）次の式が成り立つとき、αとβの間の関係を求めよ。 (1)sinα=sinβ (2)cosα=cosβ (3)tanα=tanβ （２）cosx+cos2x+cos3x=0

印刷できない！クリーニングしても白紙になる！
このQ&Aのポイント
  • テストプリントは良好で、クリーニングも行いましたが、印刷したら白紙になってしまいます。
  • 使用環境はWindows7で、無線LANで接続しています。
  • 関連するソフト・アプリはありません。
回答を見る

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する