数学教えて下さい

質問

《問題》
姉の年齢はa歳， 妹の年齢はb歳です。姉と妹の年齢の和から，姉と妹の年齢の差をひいたら，30歳になった。妹の年齢を求めなさい。

《答え》
15歳

こうなる意味が全くわかりませんわかりやすく教えて下さい。

回答No.2

kuronekofan · ベストアンサー

数式が苦手でなければ　１）のようになりますが、２）で意味の説明を付けましたので
２）もご覧ください

１）普通に方程式を書きますが

　姉（ａ歳）と妹（ｂ歳）
　姉と妹の合計は　　ａ＋ｂ
　姉と妹の差は　　　ａ－ｂ

　合計から　差を引くと　３０歳ということなので
　　（ａ＋ｂ）－（ａ－ｂ）＝３０
カッコをとると
　ａ＋ｂ－ａ＋ｂ＝３０　
　すると２ｂ＝３０　なので　ｂ＝１５　答え１５歳

　＊マイナスのマイナスはプラスなので　　-(-ｂ)＝＋ｂ

２）実は歳の計算で　二人の合計と差を使うと　
　　(1)常に　（合計－差）の半分が妹(弟）の年齢になります。
　　(2)常に　（合計＋差）の半分は姉（兄)の年齢になります

＊＊＊これは、平均年齢（歳の差の中心）で考えてみるとわかりやすいかもしれません。
　　二人の年齢を足して２で割ると　二人の平均年齢です。
　　妹は平均年齢よりも、歳の差の「半分だけ」低くなります。(姉は反対に歳の差の半分だけ高くなります）

　　◎○○●○○△　　　◎：妹の年齢　　△：姉の年齢　●ふたりの平均年齢（歳の差の中心）
　　－－－－－－－
　　　＋＋＋＋＋
　　　　　歳の差

うまく図に出来ませんが
つまり、　妹の年齢＝平均年齢ー（歳の差）／２
　　　　　　　　　　　 ＝（二人の歳の合計）／２－（歳の差）／２
　　　　　　　　　　　 ＝（歳の合計　－　歳の差）／２

なんとなく、納得できるでしょうか

お礼

わかなりやすくありがとうございます。助かりました。

回答No.1

Kirby64

(a+b)-(a-b)=30これ計算するとやね、
a+b-a+b=30
2b=30
b=15

簡単ですやん！